基于加性噪聲模型的缺失數(shù)據(jù)因果推斷算法的研究.pdf

1、因果關系是普遍存在于事物間的聯(lián)系，也同時是科學研究重要的基礎研究。在科學研究領域中，因果關系比相關關系具有更好的解擇性，可為決策者提供準確的判斷依據(jù)。目前，完整數(shù)據(jù)下的因果推斷算法比較成熟，其中針對兩變量間因果關系而提出的基于加性噪聲模型的因果關系推斷算法準確率較高，在連續(xù)仿真實驗和離散仿真實驗的準確率高達90％。但是由于各種原因，在許多現(xiàn)實的數(shù)據(jù)庫中存在著數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象，然而現(xiàn)在暫時還沒有快速有效的方法對兩變量的缺失數(shù)據(jù)進行因果推斷。為

2、此，在本文工作中，我們提出一種基于加性噪聲模型下適應兩變量間的缺失數(shù)據(jù)的因果推斷算法.該算法是基于加性噪聲模型下利用最大似然估計法結合加權樣本修復數(shù)據(jù)的思想構造以似然函數(shù)形式的模型評分函數(shù)，并以此度量模型相對于缺失數(shù)據(jù)集的優(yōu)劣程度，通過迭代學習確定因果方向。具體說，本文主要工作及創(chuàng)新點有：
　?。?）缺失數(shù)據(jù)的因果推斷主要面對的是識別因果方向準確率低和時間復雜度高的問題。為了解決這個問題，引入具有因果機制的加性噪聲模型，構造出基于

3、加性噪聲模型以映射函數(shù)和噪聲分布為參數(shù)的期望對數(shù)似然函數(shù)作為評分模型。
　?。?）用上一步的模型評分函數(shù)分別對變量間兩種候選方向上通過最大似然估計法迭代學習，比較分數(shù)確定因果方向。每次迭代包括基于參數(shù)對數(shù)據(jù)修復和基于修復后的完整數(shù)據(jù)估計參數(shù)，即采用 EM算法思想。由于算法迭代過程都是在加性噪音模型下迭代學習，結果的評分對變量間因果方向具有準確的推斷。
　?。?）數(shù)據(jù)修復環(huán)節(jié)是基于當前參數(shù)估計值對缺失的所有可能的結果采用加權樣

4、本的方法填補缺失部分，該方法考慮了缺失值的全部情況使得數(shù)據(jù)修補的結果更準確.而面對映射函數(shù)具有確定性的特點而帶來估計上的困難，文中采用的是在當前數(shù)據(jù)相應的均值（加權）允許的鄰近范圍內(nèi)搜索優(yōu)化映射函數(shù)值，這樣避免了在大范圍搜索帶來的過程上復雜性和耗時性問題，從而能夠顯著提高參數(shù)估計速度以致加快算法收斂。
　　我們從理論上嚴密地推導了算法的可靠性，并也在理論上證明了算法的收斂性。并分別在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集進行了實驗，實驗結果表明，