一維非周期系統(tǒng)的量子相變.pdf

1、本文對一維非周期的赫伯德模型和非周期的橫場中量子伊辛鏈的量子相變和量子糾纏以及保真度進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。 首先，對于半填充的一維非周期的赫伯德模型，我們通過兩種自恰平均場的方法，研究了零溫時(shí)具有Fibonsacci，Harper和Frenkel-Kontorova等非周期性的赫伯德模型的基態(tài)性質(zhì)。為了描述電荷在非周期系統(tǒng)中的分布，我們定義了新的電荷密度序參量來描述這三種模型的基態(tài)電荷密度波。同時(shí)還用馮.諾伊曼熵和兩種不同的基態(tài)保真

2、度度量研究了這三個(gè)非周期系統(tǒng)的基態(tài)相變。通過研究發(fā)現(xiàn)，非周期赫伯德模型的相變和周期赫伯德模型一樣，也存在電荷密度波(CDW)/自旋密度波(SDW)轉(zhuǎn)變，但在非周期赫伯德模型中電荷呈非周期分布，而在周期赫伯德模型中電荷呈周期分布。同時(shí)，非周期赫伯德模型與均勻赫伯德模型也不同，在均勻赫伯德模型中只有自旋密度波，不存在電荷密度波。并且我們還發(fā)現(xiàn)馮.諾伊曼熵和保真度也可以用來研究非周期系統(tǒng)的CDW/SDW轉(zhuǎn)變。 接著，我們通過量子糾纏和

3、保真度研究了零溫時(shí)橫場中非均勻(Fibonacci，廣義Fibonacci以及無序)量子伊辛鏈的臨界性質(zhì)。我們發(fā)現(xiàn)對于不同非均勻鏈的不同相變，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)有不同的行為。Fibonacci量子伊辛鏈和均勻量子伊辛鏈一樣，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)的峰值隨系統(tǒng)增大作對數(shù)發(fā)散；而無序量子伊辛鏈的協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相交點(diǎn)的峰值不隨系統(tǒng)的增大而增大。對于廣義Fibonacci量子伊辛鏈，當(dāng)wandering指數(shù)小于零時(shí)，協(xié)作參量導(dǎo)數(shù)的行為類似

4、于Fibonacci量子伊辛鏈；當(dāng)wandering指數(shù)大于零時(shí)，協(xié)作參量導(dǎo)數(shù)的行為類似于無序量子伊辛鏈，但由于系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)的存在，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)會(huì)在相變點(diǎn)兩側(cè)存在大小各兩個(gè)峰。而且發(fā)現(xiàn)在這三種情況中，臨界點(diǎn)處的部分熵，Renyi熵和nonadditive熵隨著子鏈中的自旋數(shù)的增長呈對數(shù)增長。保真度對數(shù)的導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)hc處發(fā)散，在非臨界點(diǎn)處不發(fā)散。 然后，我們發(fā)現(xiàn)橫場中各向異性非均勻XY自旋鏈的Berry相本質(zhì)上就是z方向自旋的平

5、均值(σ)。然后我們通過Berry相和Berry相的導(dǎo)數(shù)研究了Hbonacci廣義Fibonacci，Thue-Morse，Period-Doubling和無序XY鏈的量子相變。發(fā)現(xiàn)waildering指數(shù)大于零時(shí)的廣義Fibonacci量子伊辛鏈和無序XY鏈的量子相交不同于均勻XY鏈的量子相變，而是一種類似于’KT相變’的相變；而Fibonacci，wandering指數(shù)小于零的廣義Fibonacci，Thue-Morse和Perio

6、d-Doubling XY鏈的量子相變和均勻XY鏈的量子相變一樣，都屬于昂薩格(Onsager)普適類。我們還通過Berry曲率解釋了這些非周期模型中的量子相變，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的量子相變對應(yīng)于是在參數(shù)空間產(chǎn)生了一個(gè)類’磁單極子’。最后，我們給出了在有限溫度下，橫場中周期為二和無序的量子伊辛鏈的量子互熵。研究了此時(shí)的量子互熵隨子鏈長度、溫度以及最近鄰相互作用而變化的規(guī)律。我們觀察到量子互熵隨著溫度的增加呈指數(shù)衰減，且在臨界點(diǎn)附近，衰減速度最快。