一維自旋系統(tǒng)的量子糾纏.pdf

1、在該論文中,我們研究了一些自旋系統(tǒng)的糾纏特性.首先,我們介紹了量子世界中糾纏的一些相關(guān)概念,并介紹了三種糾纏的量度方法,其中,我們著重?cái)⑹隽松杉m纏.接著,我們引進(jìn)了concurrence(協(xié)作參量)的概念,它是由Wootters定義的,當(dāng)它由0到1變化時(shí),生成糾纏也單調(diào)地由0變化到1,所以可以用它作為生成糾纏的相對量來研究生成糾纏的行為.作為一個(gè)簡單的例子,我們解析地研究了兩個(gè)量子比特的糾纏行為.然后,我們研究了在橫場中的各向異性XY

2、自選鏈的糾纏行為.我們通過協(xié)作參量的概念,具體地研究了三種XY自選鏈:均勻鏈,周期為2和周期為3的鏈.結(jié)果發(fā)現(xiàn),通過計(jì)算糾纏而得到的量子臨界點(diǎn),與轉(zhuǎn)移矩陣方法解析獲得的臨界點(diǎn)完全一致.對于橫場中的各向異性XY鏈,我們發(fā)現(xiàn)協(xié)作參量對于邊界條件非常敏感.含有偶數(shù)個(gè)自旋的XY鏈,在周期性邊界條件下,鏈中兩自選的協(xié)作參量在臨界點(diǎn)有突變行為,然而在同樣的邊界條件下,奇數(shù)鏈的兩點(diǎn)協(xié)作參量在臨界點(diǎn)是連續(xù)的.并且在臨界點(diǎn)協(xié)作參量的突變隨著自選數(shù)趨向于無

3、窮而消失.這是由于在計(jì)算協(xié)作參量時(shí),我們忽略了邊界項(xiàng).雖然在計(jì)算其他物理量忽略邊界項(xiàng)并沒有多大的影響,但是協(xié)作參量對于這一項(xiàng)卻比較敏感.如果我們改用反周期性邊界條件原先偶數(shù)自旋鏈的協(xié)作參量出現(xiàn)的突變將會消失,并且此時(shí)協(xié)作參量在臨界點(diǎn)附近行為與周期性邊界條件下的奇數(shù)鏈的協(xié)作參量臨界點(diǎn)附近有著同樣的標(biāo)度規(guī)律.對于周期為2和周期為3的自選鏈,在某些參數(shù)的范圍內(nèi),存在不止一個(gè)臨界點(diǎn),分別有兩個(gè)和三個(gè)臨界點(diǎn).通過研究發(fā)現(xiàn),所有這些臨界點(diǎn)附近,包括