基于二次域理想類群的數(shù)字簽名及其擴展.pdf

1、作為驗證數(shù)字文件作者身份、證明文件效力的重要手段，數(shù)字簽名技術(shù)已經(jīng)成為當今信息安全領(lǐng)域不可或缺的科學技術(shù)。它因其所具有的可信性、不可偽造性、不可重用性、簽署后文件不可更改性以及不可抵賴性等性質(zhì)，已在諸多領(lǐng)域獲得了法律效力，從而成為信息社會生活的重要組成部分。與此同時，由于生活中多種多樣的簽名場景模型的存在，就產(chǎn)生了各種擴展簽名體制的需求。 當今，大量的簽名和擴展簽名方案都是以有限群中的離散對數(shù)問題的難度為基礎(chǔ)。這一類的簽名體制的

2、核心基礎(chǔ)為有限群中離散對數(shù)問題的計算難度，因此，選擇具有更高難度的離散對數(shù)問題的有限群，即成為簽名體制安全性的先決條件。 在各種難以進行離散對數(shù)運算的有限群中，二次域的理想類群以其離散對數(shù)問題的高難度而表現(xiàn)出獨有的吸引力。然而，求解類數(shù)的困難始終是它投入應用的主要障礙，導致基于二次域理想類群的簽名體制與擴展簽名體制一直沒有得到充分的發(fā)展。 本文首先介紹了數(shù)字簽名的概念、意義與基本協(xié)議，以及擴展簽名的概念與現(xiàn)實模型。然后，

3、就基于離散對數(shù)問題的數(shù)字簽名體制進行了說明，分析了有限群在體制中所起的作用。 此后，即介紹了基于二次域理想類群的簽名思想、安全要求和實現(xiàn)困難，并就此引入利用丟番圖方程構(gòu)造安全二次域的方法。 在此基礎(chǔ)上，本文主要進行了兩方面的工作。 一方面，本文對原有二次域簽名體制進行了擴展設(shè)計，包括具有消息恢復能力的簽名體制和盲簽名體制的設(shè)計，并對相關(guān)簽名和驗證過程進行了分析與證明。 另一方面，針對現(xiàn)有體制在計算效率上的

4、難點，本文利用二次域的特質(zhì)，消除了在系統(tǒng)參數(shù)中公布類數(shù)的大素數(shù)因子的必要性，從而給出了保密程度更高的簽名系統(tǒng)。由于保密性的提高，該系統(tǒng)即允許安全地縮短系統(tǒng)參數(shù)的長度，從而令體制的性能在系統(tǒng)構(gòu)造和簽名驗證過程中均得到明顯提高，符合實際應用的要求。 最后，本文對現(xiàn)有的幾種二次域上的簽名體制的計算效率、擴展性能以及簽名擴張進行了比較，給出本文中給出的系統(tǒng)綜合性能評價。 本文通過改進原有的利用丟番圖方程構(gòu)造基于二次域理想類群的簽