套代數(shù)模上的線性映射.pdf

1、本文主要研究弱閉套代數(shù)模上的若干映射. 第一章介紹了問題背景，一些基本概念和術(shù)語. 第二章討論了作用在復Hilbert空間弱閉套代數(shù)模上的保秩線性映射，并給出在各種情況下保秩一性線性映射的結(jié)構(gòu). 特別地，對于有限套，我們得到有限套代數(shù)模上保秩一性線性映射更加具體的刻畫. 第三章中,我們討論了弱閉套代數(shù)模上的廣義模同構(gòu)的性質(zhì)，并刻畫出廣義模同構(gòu)的形式. 作為推論，我們得出模同構(gòu)是平凡的. 最后, 證明了作用在弱閉套

2、代數(shù)模上的局部模同構(gòu)是模同構(gòu). 第四章中，我們首先研究了弱閉套代數(shù)模上的局部左(右)模映射，證明了弱閉套代數(shù)模上的局部左(右)模映射是左(右)模映射，然后，給出廣義左(右) 映射的概念，并刻畫出作用在標準算子代數(shù)上的廣義左(右) 映射的形式. 第五章中,我們研究了自反算子代數(shù)上的可加導子. 設是實或者復的Banach空間, 是自反算子代數(shù),其子空間格是右端點不連續(xù)的. 如果 (或者 )是無限維的，那么每一個上的可加導子