集值微分方程初值問(wèn)題擬線性化方法.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非線性問(wèn)題在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的作用越來(lái)越重要，也越來(lái)越受到人們的關(guān)注。在物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)，甚至社會(huì)經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題中都存在著大量的非線性問(wèn)題，對(duì)于非線性的集值微分方程，由于尋求它的通解十分困難，故從理論上探討解的性態(tài)是一項(xiàng)有意義的工作，因此對(duì)集值微分方程的研究成為目前研究的熱點(diǎn)課題之一。廣義擬線性化方法和擬線性化方法是研究解的收斂速度的重要方法之一，但到目前為止，國(guó)內(nèi)外研究集值微分方程解的收斂速度的結(jié)果卻很

2、少。
　　 本文主要將擬線性化方法和廣義擬線性化方法應(yīng)用于集值微分方程，討論不同類型的集值微分方程的解的收斂性。第一章概述集值微分方程的應(yīng)用背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本人的主要工作。第二、三章考慮了兩種形式的集值微分方程和集值積分微分方程，通過(guò)運(yùn)用廣義擬線性化方法和擬線性化方法，獲得了方程解的單調(diào)迭代序列，并且證明了此序列一致且平方收斂于方程的解。第四章考慮了Banach空間中集值微分方程獲得了方程解的單調(diào)迭代序列超線性收斂于方程