靜態(tài)de Sitter時(shí)空的微擾.pdf

1、本文主要討論靜態(tài)deSitter時(shí)空中的標(biāo)量場(chǎng)、Dirac場(chǎng)和引力場(chǎng)的微擾。由于deSitter時(shí)空相對(duì)比較簡(jiǎn)單，使得我們可以嚴(yán)格地研究微擾的解，從而知道時(shí)空本身的一些性質(zhì)?！　∈紫鹊谝徊糠治覀冄芯苛藰?biāo)量場(chǎng)微擾，我們主要考慮非束縛態(tài)的情形，通過(guò)求解場(chǎng)方程，我們發(fā)現(xiàn)如果m2l2≠k(d-k-1)(k為整數(shù))，當(dāng)標(biāo)量場(chǎng)質(zhì)量滿足m＞(d-1)/2l時(shí)，本征函數(shù)是通常的振蕩波，但隨時(shí)間指數(shù)衰減；當(dāng)質(zhì)量0＜m≤(d-1)/2l時(shí)，本征函數(shù)沒(méi)有振

2、蕩但隨時(shí)間指數(shù)衰減，因此不是動(dòng)力學(xué)意義上的波動(dòng)。如果m2l2=k(d-k-1)，特別地，這種情形包括無(wú)質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)以及4維時(shí)空中的m=√2/l的標(biāo)量場(chǎng)(正好類(lèi)同于4維的引力場(chǎng)微擾的情形)，此時(shí)波函數(shù)在時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)發(fā)散，表明這種微擾不是穩(wěn)定的。　　接著我們討論了Dirac場(chǎng)的微擾，作為對(duì)比，我們分別求解了3維和4維時(shí)空下的微擾方程，發(fā)現(xiàn)這兩種情形下的本征頻率完全一致。對(duì)于質(zhì)量為m的自旋1/2場(chǎng)，這些本征函數(shù)隨著時(shí)間指數(shù)衰減?！　≡诘谌?/p>