基于壓縮感知的混沌模型預測.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、混沌現(xiàn)象指的就是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種看似無規(guī)則現(xiàn)象。如果確定性的非線性系統(tǒng)出現(xiàn)了具有內(nèi)在隨機性的解,我們稱這個解為混沌解。這樣的解在短時間內(nèi)是可以預測的,但是長期內(nèi)不可以預測。混沌運動不是簡單的無序,它是非線性系統(tǒng)中的一種新的存在形式,具有豐富的內(nèi)部層次的有序結構。
  混沌的預測是混沌理論中十分重要的應用領域和研究熱點。它不僅僅可以用來建立混沌系統(tǒng)的模型,識別和檢測混沌,還被廣泛應用于如經(jīng)濟、水文、天文和股票預測等眾多領域。

2、通?;煦珙A測模型分為兩大類:基于非線性數(shù)學模型的動力學方法和基于相空間重構的方法。動力學方法是常用的一種預測方法,建立在人們已經(jīng)熟悉的物理規(guī)律上,通過對這些物理模型進行簡化和數(shù)值求解,從而達到預測的目的。
  2011年,Wang等人提出了一種基于壓縮感知技術來預測混沌系統(tǒng)方程的方法。與常規(guī)的動力學方法不同,此方法從系統(tǒng)的時間序列入手重構系統(tǒng)的方程。其大致思路是:將系統(tǒng)的方程寫成一種適當?shù)膬缂墧?shù)展開的形式,根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)運用壓縮

3、感知原理精確求解,確定有關系數(shù)從而算出系統(tǒng)方程的表達式。本文中我們首先以Lorenz模型為例詳細的介紹了這種思想和算法,說明了這種方法的兩個優(yōu)點:1.可以精確的算出原系統(tǒng)的表達式;2.預測所需的數(shù)據(jù)較少。接著我們對此方法做了進一步的研究。我們發(fā)現(xiàn):1.當以不同的取樣頻率的時間序列來預測時會對能精確預測出方程所需的最小數(shù)據(jù)數(shù)產(chǎn)生影響。選取合適的取樣頻率,可以再減少所需數(shù)據(jù)。2.上述方法只對系統(tǒng)方程確實是冪級數(shù)展開的形式時適用,如果系統(tǒng)的方

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