基于目標函數(shù)的誤差估算及網(wǎng)格自適應處理.pdf

1、本文基于目標函數(shù)的誤差估算，發(fā)展了一種網(wǎng)格自適應準則，進而通過網(wǎng)格自適應處理提高目標函數(shù)的計算精度。首先詳細描述了目標函數(shù)的誤差估算及修正的方法，該方法通過伴隨方程將原方程的殘值誤差與目標函數(shù)聯(lián)系起來。作為一個加權函數(shù)，伴隨解起到了加權殘值誤差的作用。在誤差估算和修正時，通過插值算子將粗網(wǎng)格上的變量值映射到細網(wǎng)格上，而無需計算細網(wǎng)格上的變量值。然后，基于誤差估算獲得的可計算修正項和剩余誤差項，發(fā)展了一種網(wǎng)格自適應方法，以減少目標函數(shù)修正

2、后的剩余誤差，提高目標函數(shù)的計算精度；并將方法進一步發(fā)展至求解多目標問題。自適應參數(shù)的選擇能夠同時包含流動方程殘值誤差和伴隨方程殘值誤差的剩余誤差項，使得自適應參數(shù)更加穩(wěn)定有效。流場控制方程采用二維歐拉方程，并采用有限體積法進行空間離散，五步龍格庫塔法進行時間推進。伴隨方程采用離散形式，其求解方法類似于流動控制方程；另外，也需要加入人工粘性項，防止出現(xiàn)數(shù)值振蕩。最后，將網(wǎng)格自適應方法應用于不同迎角、馬赫數(shù)下的NACA0012翼型繞流的模