自激振動(dòng)系統(tǒng)減振新機(jī)理的研究.pdf

1、本文針對(duì)最典型的自激振動(dòng)系統(tǒng)vanderPol振子，提出將具有強(qiáng)迫共振激勵(lì)的Duffing振子與其通過(guò)非線性阻尼耦合來(lái)降低振動(dòng)的新思路。 首先用多尺度法得到耦合系統(tǒng)的平均方程，并得到了雙模態(tài)解、單模態(tài)解的一階近似分岔方程。分析指出：雙模態(tài)解分岔屬于雙邊約束分岔問(wèn)題，并分別以強(qiáng)迫激勵(lì)振幅、頻率以及Duffing方程立方非線性項(xiàng)系數(shù)為分岔參數(shù)，求得系統(tǒng)的多種約束分岔模式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好。對(duì)單模態(tài)解的分岔，由于多尺度法

2、低階近似有一定局限性，引入增量諧波平衡法進(jìn)行了計(jì)算分析。 雙模態(tài)解分岔，奇異性理論及數(shù)值計(jì)算的結(jié)果均表明：在適當(dāng)參數(shù)組合下，自激振動(dòng)可以得到很好、甚至完全的抑制。激勵(lì)振幅f從小到大逐漸增加時(shí)，自激振動(dòng)主系統(tǒng)振動(dòng)先逐漸降低，然后雙模態(tài)解失穩(wěn)，其響應(yīng)中出現(xiàn)同激勵(lì)頻率相同的成分，成為單模態(tài)運(yùn)動(dòng)，并且隨激勵(lì)振幅的增加振動(dòng)加劇，因此激勵(lì)振幅存在最佳值的問(wèn)題。 作為自激振動(dòng)新減振機(jī)理的初步應(yīng)用，討論了機(jī)翼顫振的抑制問(wèn)題。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)