有限拓撲型.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文有限拓撲型姓名：韋愛芹申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：王培合20090401——～ 墮皇塑蕉盔堂塑主堂焦鯊塞A b s t r a c tI nt h i sp a p e rw es h o wt h a tac o m p l e t e n o n c o m p a c tn - d i m e n n i a nR i e m a n n i a n m a n —i f o l dM w i

2、 t h 忌一t hR i c c ic u r v a t u r eR i c ( k ) ( M ) ≥0h a sf i n i t et o p o l o g i c a lt y p ew i t hs o m ev o l u m ec o n d i t i o n s ．A n dt h e r ea r e t h r e es e c t i o n si nt h i s p a p e r ．T h e f

3、i r s ts e c t i o n i s t h ei n t r o d u c t i o n o ft h i sp a p e r ．T h e s e c o n ds e c t i o n i s t h ep r e f i m i n a r yk n o w l e d g e ．T h et h i r ds e c t i o n h a s i n d u c e d t h ed e f i n i

4、t i o no f 七一t h P d c c ic u r v a t u r eo fP d e m a n n i a nm a n i f o l dM ．A n d w eh a v et h a t f o rm > 七，i fR i c ( ％) ( A ，) ≥k c ，t h e nR i c ( 。) ( ^ ∥) ≥m gW e a l s os h o w t h a ta nn - d i m e n

5、s i o n a l c o m p l e t en o n c o m p a c tP d e m a n n i a nm a n i f o l dM ，f o ra n yr > 0 l e t 巧( r ) = i n f M ＼S @ ，，) K ，w h e r eK d e n o t e st h es e c t i o n a lc u r v a t u r eo fM ，a n dt h e i n

6、 f i m u m i s t a k e no v e r ．a(chǎn) l lt h es e c t i o n sa ta l lp o i n t so nM ＼B ∞，r ) ．W ew i l ls h o wt h a t％( ? _ ) ≤0a n dt h a t ％( 7 ’) i s am o n o t o n e f u n c t i o n o fr ．A t l a s tw e r e c i t e da

7、 n d s h o w e dt h ef i n i t et o p o l o g i c a lt y p et h e o r e m o fak i n do fR i e m a r m i a nm a n i f o l d s ．K e y w o r d s R i c c ic u r v a t u r e ，K - t hR i c c ic u r v a t u r e ，F(xiàn) i n i t et o