代數(shù)體函數(shù)的唯一性及復(fù)微分方程亞純解的存在性.pdf

1、本文首先利用新定義的代數(shù)體函數(shù)的加法，研究了代數(shù)體函數(shù)的唯一性問(wèn)題.然后運(yùn)用待定系數(shù)的方法討論了一類復(fù)微分方程亞純解的存在性。全文分三部分。
　　 第一部分利用孫道椿定義的兩個(gè)代數(shù)體函數(shù)的循環(huán)加法，主要研究了兩個(gè)代數(shù)體函數(shù)有一定數(shù)量的公共值后會(huì)具有的相同性質(zhì)。首先運(yùn)用單位圓內(nèi)代數(shù)體函數(shù)的第一基本定理和第二基本定理，討論了單位圓內(nèi)兩個(gè)代數(shù)體函數(shù)IM分擔(dān)公共值且至少有一個(gè)函數(shù)為有窮極時(shí)的唯一性，所得的結(jié)果推廣了文獻(xiàn)[1]中的結(jié)果.其

2、次，通過(guò)扇形到單位圓的保形變換，證明了兩個(gè)代數(shù)體函數(shù)在扇形域內(nèi)分擔(dān)一定數(shù)量的公共值，且其中之一函數(shù)在圓周上存在聚值點(diǎn)或Borel點(diǎn)的條件下，這兩個(gè)函數(shù)是相等的。接著，運(yùn)用角域到單位圓的保形變換，研究了兩個(gè)代數(shù)體函數(shù)在角域內(nèi)分擔(dān)公共值，且有一個(gè)函數(shù)在角域內(nèi)存在一條聚值線時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)是否相等的問(wèn)題，所得的結(jié)果推廣了文獻(xiàn)[2]中的結(jié)果.最后，將處理亞純函數(shù)重值問(wèn)題的楊樂(lè)方法運(yùn)用到代數(shù)體函數(shù)，所得的結(jié)果推廣了楊樂(lè)和儀洪勛[3]，[4]，[5]