量子群上的Chern-Weil理論.pdf

1、在本文中研究了與Yang-Baxter算子相關(guān)的三個(gè)主題:同態(tài)代數(shù)與q跡，Yang-Baxter代數(shù)及余代數(shù)的構(gòu)造和量子B∞-代數(shù)，量子擬shuffle代數(shù)。它們是各自對(duì)應(yīng)的經(jīng)典對(duì)象的量子化，即用Yang-BaXter算子代替原來的轉(zhuǎn)換映射而得到的結(jié)果。
　　 第一章:設(shè)(V，σ)是一個(gè)帶Hecke型Yang-Baxter算子σ的線性空間，并且使得當(dāng)i充分大的時(shí)候，有dimSiσ(V)=1。研究了空間☉ik=1EndSkσ(V)

2、，在其上定義了三種結(jié)合代數(shù)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用這些代數(shù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了Skσ(V)的同態(tài)映射的q跡，它是經(jīng)典跡的q形變。當(dāng)賦予☉ik=1 EndSk☉(V)第三種代數(shù)結(jié)構(gòu)時(shí)，q跡是從☉ik=1 EndSk☉(V)到數(shù)域的代數(shù)同態(tài)。并證明了q跡和量子跡只相差一個(gè)常數(shù)。
　　 第二章:介紹了幾種構(gòu)造Yang-Baxter代數(shù)和Yang-Baxter余代數(shù)的方法，它們包括:帶有某些相容性條件的Yetter-Drinfel'd模，量子shuffle代