三對(duì)角系統(tǒng)與偏微分方程若干并行計(jì)算問題的研究.pdf

1、本文就三對(duì)角線性方程組的直接并行解法和幾類偏微分方程的有限差分并行解法進(jìn)行了研究。全文包含三部分,分七章敘述。
　　第一部分包括第一章和第二章,概括介紹了本文的研究內(nèi)容和并行計(jì)算的體系結(jié)構(gòu)與編程。介紹了并行計(jì)算問題概要和基本的 MPI程序設(shè)計(jì)。給出了本文的數(shù)值實(shí)驗(yàn)環(huán)境。
　　第二部分包括第三章和第四章,對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)的直接并行算法進(jìn)行了研究和探討。全面總結(jié)了三對(duì)角系統(tǒng)并行算法的研究概況,討論了遞推倍增方法、循環(huán)約化方法和基于矩

2、陣分解并行解法的思想。在循環(huán)約化法的基礎(chǔ)上,基于分治策略,研究了三對(duì)角線性方程組的大步長約化交替迭代策略。介紹了流水線技術(shù),并對(duì)流水線技術(shù)應(yīng)用到基于矩陣分解的三對(duì)角系統(tǒng)并行算法中進(jìn)行了探討。
　　第三部分包括第五章和第六章,對(duì)幾類偏微分方程的有限差分并行解法進(jìn)行了研究?？紤]到分布式并行系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),引入重疊邊界優(yōu)化技術(shù),提出了基于分布式并行系統(tǒng)的改進(jìn)的AGE方法。把Crank-Nicolson格式和第二類Saul’yev非對(duì)