多目標(biāo)群體博弈中的完美平衡與本質(zhì)平衡的研究.pdf

1、本文主要研究多目標(biāo)群體博弈的弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)及Pareto-Nash平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.首先研究弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)及Pareto-Nash平衡點(diǎn)的存在性,其次將n人有限非合作博弈中的完美平衡點(diǎn)、真平衡點(diǎn)、本質(zhì)點(diǎn)及本質(zhì)連通區(qū)等概念推廣到多目標(biāo)群體博弈中,討論其存在性和穩(wěn)定性結(jié)果.
　　全文共分六章,具體如下:
　　第一章,介紹博弈論、多目標(biāo)博弈及群體博弈的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀,尤其關(guān)于平衡點(diǎn)的精煉和穩(wěn)定性的

2、研究歷程.
　　第二章,簡(jiǎn)要介紹本文將要用到的基本概念及相關(guān)結(jié)果,主要有拓?fù)湎蛄靠臻g上的錐理論,向量值函數(shù)的凸性和連續(xù)性,集值映射及其連續(xù)性概念等.
　　第三章,首先利用向量值Ky Fan不等式證明多目標(biāo)群體博弈的弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)的存在性,其次引入加權(quán)平衡點(diǎn)的概念證明Pareto-Nash平衡點(diǎn)的存在性,最后舉例驗(yàn)證相關(guān)結(jié)果.
　　第四章,針對(duì)多目標(biāo)群體博弈模型考慮狀態(tài)空間的擾動(dòng),定義弱Pareto完美平

3、衡點(diǎn)和Pareto完美平衡點(diǎn),以及弱Pareto真平衡點(diǎn)和Pareto真平衡點(diǎn),并分別證明了其存在性,另外通過(guò)具體例子說(shuō)明精煉結(jié)果.
　　第五章,通過(guò)定義群體博弈空間來(lái)討論支付函數(shù)擾動(dòng)時(shí)平衡點(diǎn)集的穩(wěn)定性,引入本質(zhì)平衡點(diǎn),并且證明弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)集和加權(quán)平衡點(diǎn)集對(duì)于支付函數(shù)的擾動(dòng)在Baire分類意義上都是通有穩(wěn)定的.另外,加權(quán)平衡點(diǎn)對(duì)于權(quán)因子的擾動(dòng)也是通有穩(wěn)定的.然后指出絕對(duì)大多數(shù)的多目標(biāo)群體博弈至少存在一個(gè)本質(zhì)的Pa