包含Gauss函數(shù)的方程及其序列的均值.pdf

1、對(duì)于各類算術(shù)函數(shù)性質(zhì)的研究一直以來(lái)都在數(shù)論研究中占有十分重要的地位，很多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān).美籍羅馬尼亞數(shù)論專家F.Smarandache教授曾提出了許多關(guān)于Smarandache函數(shù)的問(wèn)題以及相關(guān)的猜想，他在美國(guó)出版的《Only Problems，Not Solutions!》一書中提出了105個(gè)與數(shù)論函數(shù)、序列相關(guān)的猜想和未解決的問(wèn)題.同時(shí)，Kenichiro Kashibara博士和Charles Ashbacher博士

2、分別在《Comments and Topics on SmarandacheNotions and Problems》和《Collection of Problems on Smarandache Notions》中都提出了許多未解決的Smarandache問(wèn)題，其中不少問(wèn)題具有一定的研究?jī)r(jià)值.這些問(wèn)題的提出，引起了許多數(shù)論愛好者的研究興趣，并獲得了很多具有重要理論價(jià)值的研究成果.
　　 鑒于對(duì)上述問(wèn)題研究的興趣，本文主要運(yùn)用初

3、等數(shù)論和解析數(shù)論的方法研究了一個(gè)包含Gauss函數(shù)的方程，一些新的Smarandache函數(shù)和相關(guān)素?cái)?shù)子序列的性質(zhì)，進(jìn)一步給出了相關(guān)方程的所有實(shí)數(shù)解，序列的恒等式以及漸近公式.本文的主要內(nèi)容如下：
　　 1.利用初等方法及Gauss取整函數(shù)[x]的性質(zhì)研究了方程x[y]-[x]y=|x-y|的可解性，并給出它的所有實(shí)數(shù)解.
　　 2.學(xué)習(xí)了Smarandache素?cái)?shù)子序列和π(n)的性質(zhì)，并利用初等方法證明了limn→∞