弱條件穩(wěn)定的FDTD及其在微波電路中的應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)域有限差分(Finite-Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD)方法在計(jì)算電磁學(xué)研究領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。在微波電路的實(shí)際計(jì)算中，F(xiàn)DTD方法因其簡(jiǎn)單有效性越發(fā)受到重視，但傳統(tǒng)的FDTD方法屬于顯式差分，對(duì)于包含微細(xì)尺寸的微波電路結(jié)構(gòu)來說，傳統(tǒng)FDTD方法仿真計(jì)算時(shí)間因時(shí)間步長受限于穩(wěn)定性條件而大大增加。近年來，交替方向隱格式差分(Alternating-Direction Implicit FDTD, ADI-FDTD

2、)等隱式無條件穩(wěn)定FDTD方法相繼被提出，以克服穩(wěn)定性條件的限制，但這些隱式方法的共同點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜，效率較低，并且易產(chǎn)生較大的誤差。
　　在隱式方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的混合隱顯式時(shí)域有限差分(Hybrid Implicit-Explicit FDTD, HIE-FDTD)方法，相比前幾種FDTD方法，HIE-FDTD方法保持了一種弱穩(wěn)定性，時(shí)間步長能取到比普通FDTD方法更大，可以節(jié)省內(nèi)存，并且計(jì)算復(fù)雜度比ADI-FDTD等隱

3、式方法低，有更高的計(jì)算效率，比較適合在某個(gè)方向上具有細(xì)微結(jié)構(gòu)的電磁問題的仿真分析。
　　本文圍繞 HIE-FDTD方法做了一些研究。首先從原理上介紹了其與普通FDTD方法和ADI-FDTD方法的不同，同時(shí)對(duì)其數(shù)值穩(wěn)定條件進(jìn)行了證明，并細(xì)致地討論了HIE-FDTD方法分別在立方體網(wǎng)格和非立方體網(wǎng)格剖分下的數(shù)值色散特性，從平面波的角度分析得出歸一化相速度與平面波傳播方向角和的關(guān)系，并通過與普通FDTD方法、ADI-FDTD方法的比較，

4、得出HIE-FDTD方法精度介于普通FDTD方法和ADI-FDTD方法兩者之間的結(jié)論。
　　其次對(duì)HIE-FDTD方法的程序?qū)崿F(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細(xì)說明，提出了適用于該方法的吸收邊界條件的具體實(shí)現(xiàn)方案。針對(duì)HIE-FDTD方法的應(yīng)用，選取了一些典型的微波電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，以得到其電磁特性。同時(shí)在實(shí)現(xiàn)普通FDTD方法和ADI-FDTD方法程序的基礎(chǔ)上，對(duì)比三種方法的仿真結(jié)果和計(jì)算時(shí)間，可以看出HIE-FDTD方法在占用內(nèi)存和計(jì)算時(shí)