LaguerrE-FDTD在微波電路中的研究和應(yīng)用.pdf

1、時(shí)域有限差分方法(FDTD)由于自身的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為當(dāng)今電磁場數(shù)值計(jì)算方法中最重要的方法之一，目前已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于電磁問題中的研究。然而應(yīng)用FDTD分析現(xiàn)代復(fù)雜電磁問題時(shí)，會(huì)受到柯西穩(wěn)定性條件的限制，即時(shí)間步長步取決于空間步長，使得在求解含有精細(xì)結(jié)構(gòu)的電磁模型時(shí)，為了能夠獲得精確解，所需的時(shí)間步數(shù)非常多，最終導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間變長，這在工程上是難以接受的。
　　本文主要研究了基于拉蓋爾多項(xiàng)式無條件穩(wěn)定的時(shí)域有限差分方法(Laguerr

2、e-FDTD)，此方法是一種以加權(quán)Laguerre多項(xiàng)式作為時(shí)域基函數(shù)的FDTD方法。與傳統(tǒng)的FDTD相比，此方法不再受CFL條件的限制，在求解Maxwell方程時(shí)采用階數(shù)步進(jìn)代替了傳統(tǒng)FDTD的時(shí)間步進(jìn)，計(jì)算時(shí)間明顯減少。同時(shí)利用一些算例說明了Laguerre-FDTD在電磁分析中具有很高的計(jì)算效率。
　　本文的主要研究內(nèi)容包含以下幾個(gè)方面:
　　1.根據(jù)傳統(tǒng)FDTD處理集總元件的方法，在集總元件的迭代公式中引入Lague

3、rre-FDTD方法。利用集總元件的伏安特性結(jié)合Laguerre加權(quán)多項(xiàng)式的性質(zhì)，將集總元件直接編入到Laguerre多項(xiàng)式表達(dá)的麥克斯韋方程中。從而提出了一種利用Laguerre-FDTD處理含有集總元件的方法，與傳統(tǒng)FDTD方法相比，擺脫了CFL條件的限制。與此同時(shí)利用含集總元件的微波電路對(duì)所推公式進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　2.本文對(duì)二維完全匹配層(PML)吸收邊界進(jìn)行了研究，根據(jù)PML層的性質(zhì)，給出了PML中Maxwell方程的差分

4、格式。同時(shí)結(jié)合Laguerre多項(xiàng)式的特性，推導(dǎo)了二維TM波的PML吸收邊界Laguerre-FDTD的迭代公式。通過一些典型的算例和一階Mur吸收邊界進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了程序的正確性以及相對(duì)于一階Mur的有效性。
　　3.Laguerre-FDTD結(jié)合快速求解方法，實(shí)現(xiàn)Laguerre-FDTD的快速求解。與普通的FDTD不同，Laguerre-FDTD在分析電磁散射的研究時(shí)，最終會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大型方程組，對(duì)于這樣的方程組傳統(tǒng)的方法主