圖的測地?cái)?shù)與連通測地?cái)?shù).pdf

1、圖的測地?cái)?shù)與連通測地?cái)?shù)是揭示圖的結(jié)構(gòu)特性的兩個(gè)重要參數(shù).圖的測地?cái)?shù)與連通測地?cái)?shù)源于幾何學(xué),拓?fù)鋵W(xué)和函數(shù)分析中的凸集理論,是凸集理論在圖論中的應(yīng)用和推廣,同時(shí)也與圖論中“路覆蓋”和“路分解”等問題相關(guān)聯(lián).
　　 本文的第一章主要介紹了圖的測地?cái)?shù)與連通測地?cái)?shù)的研究進(jìn)展以及本文的主要結(jié)果.
　　 第二章主要介紹了完全圖與一些特殊圖類的笛卡爾乘積圖的連通測地?cái)?shù).得到了以下幾個(gè)結(jié)論:
　　 設(shè)Km和Kn是任意兩個(gè)非平凡完全

2、圖,則gc(Km×Kn)=m+n-1.
　　 設(shè)Tn是一棵n階樹,Km是一個(gè)完全圖,其中n,m≥2,則gc(Tn×Km)=n+m-1.
　　 設(shè)Pn是一條n階路,Km是一個(gè)完全圖,其中n,m≥2,則gc(Pn×Km)=n+m-1.
　　 設(shè)G是任意的非平凡的連通圖,則有g(shù)c(G)　　 第三章主要研究了圖的測地?cái)?shù),連通測地?cái)?shù)以及與極點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系,討論了對于任意非負(fù)整數(shù)a,b(b≥2),