量子路徑在封閉系統(tǒng)中的優(yōu)化控制及開(kāi)放系統(tǒng)中的編碼方法研究.pdf

1、量子路徑描述了量子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的細(xì)節(jié)，是表征量子控制機(jī)理的一個(gè)重要手段，具有重要的物理意義。對(duì)于封閉多能級(jí)系統(tǒng)的研究，我們從不同量子路徑的相干相長(zhǎng)效應(yīng)出發(fā)，研究如何提高初始態(tài)到目標(biāo)態(tài)的布居轉(zhuǎn)移效率。封閉系統(tǒng)和開(kāi)放系統(tǒng)的量子路徑的信息可在哈密頓量編碼-觀測(cè)量解碼方法的框架下進(jìn)行研究。在封閉系統(tǒng)中，由于不存在環(huán)境作用，其哈密頓量編碼方案比較簡(jiǎn)單，其量子路徑的解碼結(jié)果可以和Dyson展開(kāi)項(xiàng)保持一致。封閉系統(tǒng)可在Hilbert空間進(jìn)行描述，而開(kāi)放

2、系統(tǒng)則要轉(zhuǎn)換到Liouville空間。此時(shí)環(huán)境作用將同時(shí)出現(xiàn)在演化方程中哈密頓量的對(duì)角元和非對(duì)角元上，常規(guī)的用于封閉系統(tǒng)的編碼方案會(huì)導(dǎo)致量子路徑的解碼結(jié)果與積分的Dyson項(xiàng)結(jié)果不一致。因此，本論文通過(guò)分析與對(duì)比兩種方法路求解徑躍遷幅度的的區(qū)別與聯(lián)系，提出了一套新的哈密頓量編碼方案，能夠巧妙避免哈密度量編碼-觀測(cè)量解碼方法產(chǎn)生的自身到自身的“非物理”躍遷，同時(shí)使得量子路徑的解碼結(jié)果與Dyson項(xiàng)保持精確對(duì)應(yīng)。具體工作如下:
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3、.Lee的八分塊方案能夠優(yōu)化四能級(jí)Rb原子的雙光子吸收強(qiáng)度。分塊的邊界點(diǎn)由一個(gè)多項(xiàng)式方程的根給出。我們把此方法推廣到五能級(jí)，同時(shí)也又提出了一種新的全局最優(yōu)的分塊方法，并給出了數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的推導(dǎo)和證明。最后把每個(gè)數(shù)值模擬的結(jié)果都與轉(zhuǎn)換極限(TL)脈沖進(jìn)行了對(duì)比，數(shù)據(jù)結(jié)果表明多能級(jí)系統(tǒng)的分塊方案都可以有效的增強(qiáng)雙光子(TPA)路徑振幅。此部分內(nèi)容為第二章。
　　2.對(duì)HE-OD方法在開(kāi)放量子系統(tǒng)中的使用做了進(jìn)一步較為詳細(xì)的討論，而后又從

4、基本的量子力學(xué)出發(fā)計(jì)算路徑幅度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)二者有差別的時(shí)候，文中又提出了一些分析和解釋。當(dāng)對(duì)原矩陣的部分對(duì)角線上的元素也進(jìn)行編碼后，二者之間的差別也在逐步縮小。出現(xiàn)了一些發(fā)生在自身能態(tài)中的躍遷能級(jí)，可是他們從物理意義上并沒(méi)有相應(yīng)的解釋。此部分內(nèi)容在第三章。
　　3.在本文中出現(xiàn)了一些沒(méi)有實(shí)際物理意義的躍遷，所以接下來(lái)將會(huì)相應(yīng)的提出一些解決方法，由于其數(shù)學(xué)形式比較復(fù)雜，所以首先對(duì)二能級(jí)開(kāi)放量子系統(tǒng)進(jìn)行研究，其中分別分析了極端情況下當(dāng)電場(chǎng)