C0半群的范數(shù)函數(shù)與臨界點(diǎn).pdf

1、本文主要考慮Banach 空間上C 0 半群{T(t)}t≧0的范數(shù)函數(shù)t →∥T(t)∥的刻劃問(wèn)題，以及模連續(xù)（緊，可微）C 0 半群在其模連續(xù)（緊，可微）區(qū)間的左端點(diǎn)處是否仍然保持模連續(xù)（緊，可微）性質(zhì)的問(wèn)題。
　　 本文分為四章，第一章中介紹了后續(xù)各章的研究背景和主要結(jié)果。
　　 第二章中簡(jiǎn)要敘述了一些基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)涉及泛函分析、實(shí)分析和矩陣論，并證明了若干引理。
　　 第三章中研究C 0 半群范數(shù)函數(shù)

2、的刻劃問(wèn)題。首先通過(guò)簡(jiǎn)單的觀察和論證給出四條基本性質(zhì)，它們是一個(gè)函數(shù)成為某個(gè)C 0 半群范數(shù)函數(shù)的必要條件。
　　 在§3.2中證明了有限維空間中C 0 半群范數(shù)的一個(gè)增長(zhǎng)階估計(jì)，并由此構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，它滿足四條基本性質(zhì)而不滿足增長(zhǎng)階估計(jì)，從而不能成為任何有限維Banach 空間C 0 半群的范數(shù)函數(shù)。在§3.3中通過(guò)在四條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上附加少量假設(shè)，證明了滿足這些性質(zhì)和假設(shè)即可保證一個(gè)函數(shù)成為某個(gè)無(wú)窮維空間上C 0 半群的范數(shù)