三維幾何模型的重建與結構優(yōu)化.pdf

1、隨著三維掃描技術的發(fā)展，數(shù)字幾何在數(shù)字娛樂領域逐漸成為一種新的媒體形式，同時在工業(yè)制造、生物信息等方面也有著更加廣泛的應用。三維模型重建作為數(shù)字幾何處理中的關鍵環(huán)節(jié)是許多應用的研究焦點之一。近年來3D打印技術的興起將零技能的制造能力大大普及，它與逆向工程技術和計算機輔助設計的結合，使三維模型的結構優(yōu)化問題得到越來越多的關注。本文將對其中的點云注冊、曲面重建以及結構優(yōu)化等問題進行研究。
　　關于三維點云的注冊，我們討論了對多片數(shù)據(jù)進

2、行全局注冊時的復雜回路閉合問題。在點云數(shù)據(jù)的注冊過程中，由于局部誤差的積累，總是會造成注冊數(shù)據(jù)在閉合掃描回路的首尾端點無法相接的問題。傳統(tǒng)方法往往通過將積累的誤差分配給回路端點附近的數(shù)據(jù)，或是對數(shù)據(jù)進行非剛性的變形處理該問題。這些處理方式可能導致已注冊好的數(shù)據(jù)之間誤差增大，或是改變了掃描數(shù)據(jù)本身的性質。我們通過觀察發(fā)現(xiàn)注冊變量系統(tǒng)中的相容性問題，提出一種全局相容的注冊框架以更好地使回路閉合。在相鄰數(shù)據(jù)的局部注冊中，我們提出基于參數(shù)的雙向

3、對應以提高注冊精度，同時能夠更好地避免采樣率等問題的影響。
　　在模型重建方面，我們討論了基于距離場函數(shù)的隱式曲面重建方法。真實世界的物體往往具有十分復雜的形狀和拓撲結構，這給曲面重建帶來很大的挑戰(zhàn)。當所要處理的數(shù)據(jù)規(guī)模很大時，重建過程通常無法一次完成，這時就需要對數(shù)據(jù)分塊處理。我們提出一種基于樣條表示的序貫重建方法，通過將采集到的點云數(shù)據(jù)分片地融合到距離場中去，最終得到曲面的完整表達?；诜柧嚯x場的隱式曲面表達便于處理拓撲結構

4、復雜的數(shù)據(jù)。樣條基函數(shù)的局部性使得我們能夠對每幀輸入數(shù)據(jù)進行局部擬合，序貫重建的方式則將距離場的局部更新統(tǒng)一成一個整體。在點云數(shù)據(jù)與隱式曲面的注冊中，以往方法需要先從距離場中提取點云后再進行注冊，這樣不僅計算量較大，而且在提取階段又引入了近似誤差。針對這個問題，我們提出了一種新的注冊方式，通過將距離場函數(shù)線性化，直接估計點云數(shù)據(jù)的注冊對應點，有助于更加高效和準確地進行數(shù)據(jù)融合。
　　對于模型的優(yōu)化設計方面，我們討論了三維模型的全局

5、結構優(yōu)化問題。傳統(tǒng)的結構優(yōu)化方法通常需要預先指定受力條件，所得的結構只能保證在所給條件下最優(yōu)，在其它條件下則可能較為脆弱。而物體在現(xiàn)實世界中可能受到各種不同外力，固定受力條件的優(yōu)化方法由于無法處理這種問題，一般通過增加設計材料的使用量來達到應用需求，而這往往造成了材料的浪費。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法不同，我們提出一種加強模型整體強度的方法，通過優(yōu)化材料在結構中的全局配置，使設計模型的強度趨于各向同性，以更好地抵御各種不同的外力，在滿足全局強度需求