手征玻色子交換對重子譜的貢獻.pdf

1、目前人們普遍相信基于Yang-Mills規(guī)范場理論[1]的QCD[2，3]是描述強相互作用的一個成功的理論，沒有人懷疑這個理論的有效性。由于QCD漸進自由的特性[4]，在高能過程中，以微擾方式處理的一切諸如散射截面的物理量都給出非常準確的結果。但是在我們處理強子問題時，典型能量范圍是ΛQCD～200MeV，在這一能區(qū)，非微擾QCD效應是主要的，任何微擾的處理方式都會有問題。到目前為止還沒有建立起基于第一原理的完整理論以正確的處理非微擾Q

2、CD的問題。 為了處理強子譜以及他們的精細結構等問題，我們需要建立一些能夠反映QCD非微擾行為的具體模型并分析里面的參數。已有的方法包括勢模型[17]，袋模型[6，7]等等。在所有這些模型中，夸克間的短程相互作用是通過交換硬膠子實現的，其中領先項是單膠子交換過程。而描述QCD長程相互作用的方式則因模型的不同而有所區(qū)別。例如在勢模型中，禁閉效應是通過引入一個唯象的因子來實現的，涉及到的參數需要通過擬和試驗數據來確定。這樣的唯象因子

3、有幾種選擇方案，其中最常用的一種是引入一個線性勢[8，9，10，17]，這一方式與格點理論給出的結果相一致。對于袋模型[6，7]，則是以一個剛性的袋邊界條件來代替線性勢，這樣的袋邊界也能給出禁閉效應。在袋內部的夸克在零階近似下可以視為自由粒子，服從自由費米子的狄拉克方程，只是還要額外加上一個非平庸的袋邊界條件以保證向強子袋外的夸克流為零。對于下一階領先項則是考慮夸克間相互作用的部分。Jaffe等人[6]提出，在這一近似下，夸克間的相互作

4、用主要是基于單膠子交換過程，這一過程可以用夸克的磁偶極矩的耦合來描述。而我們過去的一篇討論一類特殊的，含有兩個重夸克b或c的重子譜的工作證明了以量子場論里處理單膠子交換過程的方式來處理這一問題同樣有效。 在計算夸克間單膠子交換過程的相互作用能時，我們把基于單膠子交換過程的相互作用哈密頓量插進夸克的零階波函數中來計算它的期待值，這個期待值就是夸克間的相互作用能。此時的過程仍然都是微擾過程，接下來我們還需要通過尋找強子袋內包括零階和

5、新的下一階領先項貢獻的總能量最小值以獲得袋半徑。因此袋模型處理方式也并不是完全微擾的方式。 另外，許多的研究工作也提到，除了膠子，類似σ，π甚至K介子都可能構成獨立的自由度[15]。也就是說，手征玻色子的交換過程是獨立于硬膠子交換過程的。膠子是QCD的規(guī)范玻色子，自己就擁有色電荷，因此就會有自相互作用。在低能范圍，膠子無法走得很遠，因此只能對短程相互作用有貢獻。如果我們像這樣要求單膠子交換只決定短程相互作用，而無法以微擾方式處理

6、的長程相互作用部分產生禁閉，這樣的圖景會不會過于簡單了呢?換句話說，我們是否還應該把中程相互作用從短程和長程作用中抽出來單獨考慮一下呢? 一些人提出由于漸進自由的性質，硬膠子交換過程根本就沒有貢獻，需要考慮的只是中程和長程作用的貢獻。比如QMC模型[11，12，13]就認為，只需要考慮手征玻色子σ和矢量玻色子(ρ，ω，φ)的貢獻。值得注意的是，手征玻色子的傳播子E-mr/r在較大空間尺度上看似乎要比膠子傳播子1/r壓低得更厲害，

7、但是這只是對于微擾情況來說的。作為Yang-Mills規(guī)范場的規(guī)范玻色子-膠子存在自相互作用，因此不會傳播得很遠，而手征玻色子則是色單態(tài)的粒子，沒有這一限制，因此交換手征玻色子的相互作用就可以被認為是一種中程相互作用。 現在我們自然要問，我們是否能夠忽略這三種來自QCD不同方面的任何一種相互作用呢?從唯象的角度來講就是說，我們是否能夠把某種相互作用僅僅通過調節(jié)參數來歸結到另一種相互作用里面去呢?盡管這樣的處理方式在各種文章中都可

8、以較好的擬和出部分強子譜，但是這樣的話物理圖景其實是不完全的，而且一些精細的強子性質可能會被抹煞掉。因此，我們希望重新審視這三種相互作用的物理圖景，看看是否能夠建立一個更完整的物理圖景?；诒粡V為接受的原則，我們在同一理論框架下同時研究了包括交換硬膠子的短程相互作用，交換手征玻色子的中程相互作用以及長程相互作用。也就是說我們在袋模型里同時研究了他們各自的貢獻，其中，長程貢獻是通過袋邊界和零點能來加以描述的。 本文處理問題的方法是

9、把分別對應膠子交換和介子交換貢獻的哈密頓量同時疊加到夸克的零階波函數上去以獲得短，中程總的相互作用能量。而狄拉克方程的袋邊界則反映了長程相互作用的貢獻。在得到袋內各種能量貢獻的總體表達式后，我們通過調節(jié)袋半徑R以使總能量獲得最小值，這個最小值即為強子的質量。實際上，還有一個零點能參數也需要參加擬和過程。這是一個對所有強子都相同的泛定參數，只能通過擬和試驗數據來得到。這種擬和待定參數的問題在勢模型中同樣存在。 更具體的說，我們基于

10、量子場論的原則，構建了有效哈密頓量并計算了由手征玻色子交換帶來的中程作用部分對總能量的貢獻。我們發(fā)現來自中程相互作用的貢獻大約相當于短程貢獻的40％。通過擬和重子譜，我們發(fā)現袋邊界上的真空壓力能密度B相比較于只考慮短程貢獻的情況并沒有變化。這意味著長程貢獻的行為并沒有變化，只是原本的短程作用現在被分為短程和中程作用兩部分。 我們也簡要的討論了重子內三體相互作用貢獻的可能性。也就是說袋內的三個夸克可能通過一個三膠子頂點耦合起來，但