Fibonacci和Lucas立方體多項式的組合性質.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖多項式是圖論中一個重要的研究課題，架起了圖論與代數之間的橋梁.圖多項式蘊涵著圖的眾多信息，其系數序列也包含了豐富的組合學知識，研究內容包括單峰性、對數凹性、對數凸性、實零點等一系列問題.本文主要對Fibonacci和Lucas立方體多項式進行了相關研究，即這兩類立方體多項式的顯式表達，立方體多項式序列的q-對數凹凸性，多項式之間的關聯(lián)性，進而得到一些結果.
　　文章具體內容安排如下:
　　第一章介紹了單峰型，Fibonac

2、ci和Lucas立方體等的基本概念和相關結論，并對圖多項式進行簡要的論述.
　　第二章主要研究圖多項式中的立方體多項式，Fibonacci和Lucas立方體多項式的相關性質.在Klav(z)ar和Mollard研究的基礎上，根據二者的遞推關系借助于代數求根方法得到Fibonacci和Lucas立方體多項式的三角函數表達式，并從新的角度刻畫了它們實零點的性質，從而得到這兩類多項式的對數凹性和單峰性等性質.
　　第三章討論了Fi

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