基于整體局部理論的復(fù)合材料層合板多體系統(tǒng)動力學(xué)研究.pdf

1、復(fù)合材料擁有高比強度，高比模量，可設(shè)計等良好特性，具有優(yōu)異的力學(xué)性能。在航空、航天以及其他工業(yè)領(lǐng)域越來越受到廣泛的應(yīng)用。具有代表性的是直升機機翼，風(fēng)力發(fā)電機槳葉，以及航天的太陽能帆板等。復(fù)合材料槳葉的應(yīng)用可以有效減弱直升機機翼的振動，顯著改善直升機的穩(wěn)定性，加大機構(gòu)的可靠性；隨著風(fēng)電需求的增大，風(fēng)力發(fā)電機槳葉的性能也需隨之提高，而愈加廣泛應(yīng)用的玻璃纖維樹脂復(fù)合材料可以有效地滿足需要。這些結(jié)構(gòu)均不是靜力結(jié)構(gòu)，它們都是具有較大長厚比的運動結(jié)

2、構(gòu)，可以視為具有大范圍運動的復(fù)合材料層合板殼結(jié)構(gòu)多體系統(tǒng)。層合板可以視為特殊的層合殼結(jié)構(gòu)，因此層合板結(jié)構(gòu)多體系統(tǒng)剛-柔耦合動力學(xué)研究具有重要工程應(yīng)用價值。
　　在傳統(tǒng)復(fù)合材料研究領(lǐng)域，已經(jīng)具有大量層合板的研究，而復(fù)合材料層合板研究和關(guān)注的重點之一就是如何方便準(zhǔn)確地計算層合板的層間應(yīng)力，這是研究層合結(jié)構(gòu)斷裂和疲勞等一系列后續(xù)問題的基礎(chǔ)。大量學(xué)者開展了針對靜平衡復(fù)合材料層合板的層間應(yīng)力的研究，取得了顯著的成果,但是在多體系統(tǒng)領(lǐng)域尚未發(fā)

3、現(xiàn)關(guān)于多體系統(tǒng)層合結(jié)構(gòu)進行的層間應(yīng)力研究，在多體系統(tǒng)領(lǐng)域采取的往往是忽略橫向剪切應(yīng)力沿厚度變化的動力學(xué)模型，這些動力學(xué)模型在計算層合板的響應(yīng)和表面應(yīng)變可以取得較好的結(jié)果，但是勢必在層間應(yīng)力的計算上出現(xiàn)誤差，因此同樣有必要對多體系統(tǒng)層合板的層間應(yīng)力的計算方法開展深入研究，來準(zhǔn)確預(yù)測多體系統(tǒng)中層合板的層間應(yīng)力。
　　針對層間應(yīng)力的計算問題，本文回顧并總結(jié)對比了層合板層間應(yīng)力研究的各種方法，為了有效地推廣到多體系統(tǒng)，選擇采用基于假設(shè)位移

4、模式的二維理論。明確了所選擇的方法滿足：位移模式必須準(zhǔn)確地反映出位移沿著厚度方向的鋸齒形變化；層間的面外剪切應(yīng)力必須在分層處保證連續(xù)。另外，位移模式必須在不采取三維平衡方程后處理的基礎(chǔ)上可以取得較準(zhǔn)確的結(jié)果?；谶@幾點，通過大量計算和對比，本文將研究重點放在前人提出的考慮分層處剪切應(yīng)力連續(xù)的整體局部位移模式。該位移模式在傳統(tǒng)的高階剪切理論的基礎(chǔ)上添加截取到三次的局部位移來對位移進行修正。但是前人僅僅提出了將局部位移截取到三次，并沒有研究

5、截取到三次的必要性，以及局部位移中各項修正作用的大小。針對這點，本文研究了在局部位移分別缺少一次項、二次項以及三次項的三種情況，通過經(jīng)典算例與前人截取到三次的位移模式、不添加修正項的高階剪切理論以及精確解進行對比，可以看到局部位移中的一次項以及三次項的作用更大，二次項的影響較小，但是缺少了局部位移三項中的任意一項，均會對結(jié)果產(chǎn)生或大或小的影響，局部位移截取到三次是最準(zhǔn)確的，從而說明了局部位移截取到三次的必要性；通過與精確解進行對比，證明

6、了整體局部位移模式的有效性，得到了層間位移和層間應(yīng)力沿著厚度的變化趨勢。
　　考慮到層合板在多體中的應(yīng)用，基于混合坐標(biāo)法，利用整體局部位移模式，采用四節(jié)點矩形單元，對于面內(nèi)的相關(guān)變量采取雙線性拉格朗日插值，對于面外變量，包括橫向位移及其導(dǎo)數(shù)，采取基于薄板理論的非協(xié)調(diào)單元進行插值，這不同于多體中常用的對所有獨立變量均采取基于線性拉格朗日插值的方法；對于體積分則創(chuàng)新性地進行了三重高斯積分，兼顧了效率和可行性，最終得到系統(tǒng)的慣性力虛功率

7、，彈性力虛功率，以及外力虛功率?；谔摴υ?，得到了考慮面外剪切應(yīng)力在層合板分層處連續(xù)的多體系統(tǒng)普遍動力學(xué)方程。通過仿真算例，研究了具有旋轉(zhuǎn)自由度的復(fù)合材料層合板在外力作用下的層間應(yīng)力以及層內(nèi)點的應(yīng)力時間歷程，計算結(jié)果表明，傳統(tǒng)未考慮層間剪切應(yīng)力連續(xù)的一階剪切理論和高階剪切理論在響應(yīng)上可以取得較好的結(jié)果，但是在層間應(yīng)力，尤其是層間剪切應(yīng)力會出現(xiàn)明顯的誤差，這也說明了在多體系統(tǒng)層合板中考慮層間剪切應(yīng)力連續(xù)的必要性，并闡明了本文對多體系統(tǒng)層