多個右端項結(jié)構(gòu)總體最小二乘方法.pdf

1、超定線性方程組，當(dāng)系數(shù)矩陣和右端項都有誤差時，總體最小二乘方法(Total Least Squares Method簡寫為TLS)是求解超定線性方程組的有效方法。該方法已應(yīng)用于信號處理、系統(tǒng)識別、參數(shù)估計等領(lǐng)域。但是在這些應(yīng)用問題中，系數(shù)矩陣或者增廣矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)，例如Toeplitz或稀疏結(jié)構(gòu)，并且誤差也具有特殊的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)總體最小二乘方法是總體最小二乘方法的一個推廣。 本文將推廣結(jié)構(gòu)總體最小二乘技術(shù)應(yīng)用于多個右端項的線

2、性系統(tǒng)，提出求解具有多個右端項超定線性方程組的塊結(jié)構(gòu)總體最小二乘算法(Structure Block Total Least Squares Method 簡寫為SBTLS)。新方法保持或者的特殊結(jié)構(gòu)，同時使得誤差矩陣在Lo范數(shù)（p=1,2,∞）下最小。對的情況證明了SBTLS算法的收斂性以及收斂結(jié)果的最優(yōu)性，并且證明了SBTLS算法等價于Gauss-Newton迭代法。本文還改進(jìn)了SBTLS法處理右端項也具有特殊結(jié)構(gòu)的情形，并將算法應(yīng)