一維關(guān)聯(lián)體系的單粒子激發(fā)和動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、量子聲子漲落和電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)對(duì)于準(zhǔn)一維體系的性質(zhì)往往起著決定性作用，本文著重討論在同時(shí)考慮電子一聲子相互作用和電子一電子相互作用情況下，我們研究了單電子譜函數(shù)、金屬一絕緣體相變、自旋一電荷分離以及時(shí)間演化等問題。 在這篇文章里，我們將討論一系列處理量子多體問題的數(shù)值近似方法，特別的，我們將討論基于對(duì)角化Hammotian矩陣的精確對(duì)角化方法和擴(kuò)展的數(shù)值重整化群方法，其中包括Wilson的初始數(shù)值重整化群和White改進(jìn)的密度矩陣重

2、整化群方法。這些方法是研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子系統(tǒng)的基本工具，特別是對(duì)于低維的晶格模型。并且我們用這些方法來計(jì)算動(dòng)力學(xué)信息(單電子譜函數(shù)，時(shí)間演化等等)。另外，我們用最近發(fā)展的時(shí)間演化密度矩陣重整化群方法來討論量子系統(tǒng)的時(shí)間演化問題。 利用團(tuán)簇微擾理論，我們計(jì)算了一維自旋1／2半滿Holstein模型的單電子譜函數(shù)，而團(tuán)簇內(nèi)的Green’sFunction利用優(yōu)化聲子基近似結(jié)合Lanczos精確對(duì)角化的方法而得到。利用這種方法，即使只用很

3、小的團(tuán)簇尺寸和保留很少的幾個(gè)優(yōu)化聲子基，我們就可以得到可信的結(jié)果。所得的譜函數(shù)在強(qiáng)耦合和弱耦合極限下的行為表明存在一個(gè)從Peierls絕緣體相到金屬相的相變，這與在強(qiáng)量子漲落下Peierls能隙被量子聲子漲落所抑制相一致。 另外，通過團(tuán)簇微擾理論、優(yōu)化聲子基近似和Lanczos精確對(duì)角化方法的結(jié)合，我們計(jì)算了一維半滿Holstein—Hubbard模型的譜函數(shù)，研究了聲子效應(yīng)對(duì)自旋一電荷分離的影響。我們發(fā)現(xiàn)電子一電子相互作用和電

4、子一聲子相互作用對(duì)于自旋一電荷分離起著相反的作用，由于有限聲子頻率帶來的推遲效應(yīng)減小自旋一電荷分離，并且在弱耦合區(qū)域電子對(duì)的發(fā)現(xiàn)與在Holstein—Hubbard模型中存在一個(gè)金屬相相一致。 當(dāng)前，對(duì)于強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的時(shí)間演化問題的理解還很不完全，最主要原因就是缺乏有效的近似方法來求解多體含時(shí)Schr(o)inger方程，這也使得強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的時(shí)間演化問題成為當(dāng)前理論上和實(shí)驗(yàn)上的最具難度的挑戰(zhàn)之一。我們將介紹最新發(fā)展的幾種處理一維強(qiáng)

5、關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)演化方法，主要是精確對(duì)角化方法和密度矩陣重整化群方法。并且我們將這些方法應(yīng)用在只包含最近鄰相互作用的擴(kuò)展SSH模型中，以此來討論一維電聲系統(tǒng)中載流子的生成和輸運(yùn)問題。聚并苯分子可以看成是由兩條強(qiáng)耦合的聚乙炔鏈組成，是多通道聚合物的典型代表。不同的元激發(fā)伴隨著不同的局域振動(dòng)模式，因此這些局域振動(dòng)模式可以作為鑒別它們的“指紋”。因此，我們計(jì)算了它們的振動(dòng)譜，對(duì)于中性的鏈間孤子，我們發(fā)現(xiàn)了9個(gè)局域振動(dòng)模式，其中4個(gè)具有紅外活性，