關(guān)于Ramsey類數(shù)的幾個(gè)新上界.pdf

1、所謂Ramsey理論，它所揭示的是：一定類的每個(gè)系統(tǒng)中，存在一個(gè)大的子系統(tǒng)，比原來系統(tǒng)具有更高的序。它已經(jīng)成為近幾十年來組合分析研究中非?；钴S的一個(gè)分支。Ramsey理論中的幾乎所有重要定理都涉及到使定理成立的最小正整數(shù)，這就是所謂的Ramsey類數(shù)。求各種Ramsey類數(shù)的精確值及其好的上、下界成為當(dāng)今Ramsey理論研究難點(diǎn)與熱點(diǎn)之一。本文給出了Ramsey類數(shù)的幾個(gè)新上界。第二章在黃益如、張克民論文的基礎(chǔ)上，借助罰函數(shù)的方法，引入

2、新的參數(shù)，給出了幾個(gè)關(guān)于經(jīng)典Ramsey數(shù)R(m，n)上界的一般遞推公式。此公式包含了著名的K.Walker上界公式，并由此得到了幾個(gè)經(jīng)典Ramsey數(shù)的新上界，它們是：R(5，12)≤848，R(5，14)≤1461，R(6，12)≤2566，R(6，14)≤5033。同時(shí)，應(yīng)用此方法我們還得到R(m，n，s)和R(m，n，s，l)類Ramsey數(shù)的上界遞推公式，利用上述公式我們也得到了較好的上界R(4，4，4)≤236。第三章研究了