三進制四點法的連續(xù)性與誤差估計.pdf

1、Y 、7 7 9 4 3 8飯旦大擎碩士學(xué)位論文三進制四點法的連續(xù)性與誤差估計院 系： 數(shù)學(xué)研究所專 業(yè)：姓 名：指導(dǎo)教師：完成日期：應(yīng)用數(shù)學(xué)朱斌全曹沅副教授2 0 0 5 年5 月1 9 日希冬璧：疊．導(dǎo)師窟意 釕全立公布1學(xué)校代碼：學(xué) 號：1 0 2 4 60 2 2 0 J 肋3 5C o n t i n u i t ya n dE r r o r E s t i m a t eo f 4 - p o i n tt e r n a

2、 r ys t a t i o n a r ys u b d i v i s i o ns c h e m eA b s t r a c tS u b d i v i s i o n s c h e m ei s o d e o ft h ef i e l d s t h a th a v eb e e nw i d e l ys t u d i e di nC A G DT h e yc a l l b ed i v i d e di

3、 n t ot w o c a t e g o r i e s ．O n ei st h e s u b d i v i s i o ns c h e m e sf o rc u r v e ，t h e o t h e r i st h es u b d i v i s i o ns c h e m e sf o rs u r f a c e ．I nt h i s p a p e r , w e d i s c u s so n e

4、o ft h es u b d i v i s i o ns c h e m e s f o rc l l r v e ．I n 1 9 8 7 ，D y nd e v e l o p e dt h e f o u r - p o i n ts u b d i v i s i o ns c h e m e ．I ti s v e r ys i m p l ea n dh a s o b v i o u sg e o m e t r i

5、ci n t e r p r e t a t i o n ．I th a st h ec o n v e r g e n c eg a t e o fo r d e rf o u r ．T h el i m i t c l l I ' v e c a l l b e C 1 i n g e n e r a l ．生S i n c e t h e s em e r i t s ，D y n 兩f o u r - p o i n t

6、 s c h e m ei so n eo f t h ec l a s s i c a l s u b d i v i s i o ns c h e m e s i nC A G DB u ti ns o m es i t u a t i o n ，C 。c o n t i n u i t yi s n o te n o u g h ．C a nd i s c u s s e dt h ec o n t i n u i t yp r

7、o p e r t yo fD y n 籍f o u 卜p 。ns c h e Ⅱ姥a n dh cg o t t h es u 伍c i e n ta n d n e c e s s a r y c 。n d i t i 。n s f o ri t t o b e c 2 ：w h e n瑚= 素，m ei n i t i a l p o i n t ss №u l dm e e t c e n a i nc o n d i t i

8、o n ．B u tt h el i 面tc u r v eg e n e r a t e d 的ms 咄p o i n t sw i l l b ea p o l y n o m i a lp a r a m e t e rc u r v ew i t hi t so r d e ra tm o s t t h r e eI n 2 0 0 2 ，H a s s a n d e v e l o p e d t h e s o - c

9、a l l e d t e r n a r y f o u r - p o i n t s u b d i v i s i o n s c h e m e ．I t c a l l b ed i 氍r e n t i a t e d f r o mD y n 籬f o Ⅲ．p o i n t s c h e m e i n 血a tH a s S a 矗憊c h e m e i n s e r t M 。n e wp 。洫sb e t

10、w e e nt h et w oo l dp o i n t si Ⅱl a s ts t e p ．H a s s a ng o tt h es u f f i c i e n t a n d n e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o rt h et e r n a r yf o u r - p o i n ts c h e m e t o b e C 2 ．I nt h ep r o o f

11、o ft h e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n ，H a s s a nu s e dan e wm e t h o dw h i c hw a s d e v e l o p e db yD y ni n 1 9 9 2 ．T h em e t h o di sd i f f e r e n t f r o mt h e d i r e c tm e t h o du s e db yD y

12、 ni 1 1 h e rp a p e r i n 1 9 8 7 ．I n t h ep r o o fo ft h e n e c e s s a r y c o n d i t i o n ，H a s s a n m a i n l yd i s c u s s e d t h ee i g e n v a l u eo f t h es u b d i v i s i o nm a t r i x ．T h i s p a

13、p e r i s b a s e d O l l H a s s a n 。擔w o r k ．W e d i s c u s s t h e p r o p e r t y o f t h e 蜘? u r - p o i n t t e m a r y●s u b d i v i s i o n s c h e m 蹲i nd e t a i l ．F i r s t l y , w e g i v e t h eg e o m