歐幾里德2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)問題研究.pdf

1、論文的第一章介紹了關(guān)于歐幾里德2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)問題的一些基本概念和最新研究進(jìn)展,并且介紹了該論文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處.在第二章中,我們首先給出了2-連通網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)性質(zhì).在此性質(zhì)的基礎(chǔ)上,我們以塊圖為工具,得到了最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)性質(zhì).Hsu和Hu在文獻(xiàn)[16]中引入了基本最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)的概念,并且給出了它的幾個(gè)性質(zhì).在第三章中,我們對(duì)基本最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,首先得到了基

2、本最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)新的性質(zhì),然后給出了基本最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)充分條件.在第四章中,我們利用前面兩章中所得到的結(jié)論,對(duì)Hsu和Hu在[16]中得到的三個(gè)定理給出了新的,簡(jiǎn)單而且清楚的證明.在[16]中,Hsu和Hu還給出了一個(gè)例子,用來說明當(dāng)|P|=8時(shí),P的最短2-連通Steiner網(wǎng)絡(luò)不一定是P的最短2-連通生成網(wǎng)絡(luò).我們構(gòu)造了求給定點(diǎn)集P的最短2-連通生成網(wǎng)絡(luò)的整數(shù)規(guī)劃模型,并利用Lingo軟件