新型單層凸多面體網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算方法研究.pdf

1、球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種廣泛應(yīng)用的空間結(jié)構(gòu)，具有自重輕、跨度大等優(yōu)點(diǎn)。目前可應(yīng)用于大型展會(huì)、裝備維護(hù)、抗險(xiǎn)救災(zāi)醫(yī)療中心等場(chǎng)所的大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，多為經(jīng)緯式單層球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格多為三角形、四角形，桿件種類繁多、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜，施工周期長(zhǎng)。在這種情況下，周豐峻院士改進(jìn)了以色列學(xué)者 Hanour網(wǎng)殼理論的不足，提出了拓?fù)渥儞Q基元法，建立了由正五邊形、六邊形構(gòu)成的多邊形構(gòu)型多面體網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。由于這種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，目前對(duì)其研究還在深入進(jìn)行當(dāng)中。另外，

2、電子工程領(lǐng)域需要保護(hù)通訊天線免受惡劣環(huán)境影響、透波性能好的偽隨機(jī)三角形構(gòu)型金屬天線罩。國(guó)內(nèi)對(duì)這種天線罩的研究已經(jīng)起步，并研制完成直徑25m的偽隨機(jī)天線罩等新產(chǎn)品，標(biāo)志著理論方法的日臻成熟。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對(duì)于鏡像對(duì)稱性多邊形構(gòu)型凸多面體，建立了一種可以實(shí)現(xiàn)等邊凸多面體系列化構(gòu)建的計(jì)算方法：基于從平面單元到凸多面體空間單元的拓?fù)溆成涞募s束條件，以特征角點(diǎn)坐標(biāo)作為變量，建立等邊凸多面體約束方程組。發(fā)現(xiàn)等邊凸多面體呈畸形外觀

3、，原因是特征角點(diǎn)的徑長(zhǎng)大小過于離散。建立了可實(shí)現(xiàn)雙邊球形凸多面體系列化構(gòu)建的方法：去掉等邊凸多面體約束方程組的一個(gè)等邊約束方程，以余下的方程作為約束條件，求特征角點(diǎn)徑長(zhǎng)的變異系數(shù)的極小值。此類多面體對(duì)應(yīng)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：角點(diǎn)接近于共外接球面，網(wǎng)格均勻、新穎，造型優(yōu)美；節(jié)點(diǎn)為剛性連接，只有三根桿件匯交，構(gòu)造簡(jiǎn)潔；結(jié)構(gòu)主體桿件只有兩種，便于桿件預(yù)制及結(jié)構(gòu)快速構(gòu)建；所有網(wǎng)格均為平面多邊形，屋面可做成便于加工的平面形式。建立了可實(shí)現(xiàn)具有豎

4、直桿件的球形凸多面體系列化構(gòu)建的方法：去掉等邊凸多面體約束方程組的n個(gè)等邊約束方程（n等于豎桿約束方程個(gè)數(shù)），并增加豎桿約束方程，從而構(gòu)成新的方程組。此類多面體對(duì)應(yīng)的半球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，具有垂直接地的桿件，這不僅便于施工，而且使結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美、新穎。⑵對(duì)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性多邊形構(gòu)型凸多面體，也建立了可以實(shí)現(xiàn)等邊凸多面體系列化構(gòu)建的計(jì)算方法，以及可以實(shí)現(xiàn)雙邊球形凸多面體系列化構(gòu)建的方法。與雙邊球形凸多面體對(duì)應(yīng)的大矢跨比球冠，可用作天文望遠(yuǎn)鏡、天線等設(shè)

5、備的罩體，由于其網(wǎng)格具有平面性，因此透波窗口可以做成薄膜單層形式，這是有利于天線罩取得良好電磁性能的因素。⑶為了便于多邊形構(gòu)型多面體網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用，設(shè)計(jì)了多邊形構(gòu)型等邊凸多面體的程序算法，并依據(jù)該算法編制了Mathematica程序。利用該程序，只需輸入確定多面體構(gòu)型的系數(shù)h、k，即可得到對(duì)應(yīng)構(gòu)型的等邊凸多面體超越方程組程序語(yǔ)句及各特征角點(diǎn)坐標(biāo)。依據(jù)雙邊球形凸多面體的計(jì)算方法，對(duì)等邊凸多面體超越方程組程序語(yǔ)句作簡(jiǎn)單的修改并運(yùn)行，即可