參數(shù)激勵下碳納米管諧振器的非線性振動研究.pdf

1、碳納米管諧振器系統(tǒng)作為碳納米傳感器的主要元件，吸引了許多學者和科學家對其探究的興趣。與傳統(tǒng)的傳感器相比，碳納米傳感器具有諸如尺寸微型化、質(zhì)量輕、精度高、敏感度高、高穩(wěn)定性、操作方便性等優(yōu)異性，進一步拓寬了傳感器的應用領域，已經(jīng)廣泛應用于生物化學、醫(yī)學、機械、國防、航空等領域?；谔技{米管諧振器系統(tǒng)的傳感器主要有氣敏傳感器、濕敏傳感器、壓敏傳感器、光纖納米熒光生物傳感器、光線納米免疫傳感器、細胞內(nèi)生物傳感器、納米應力納米傳感器、納米探針、

2、質(zhì)量傳感器等。目前對碳納米管諧振器系統(tǒng)的研究主要集中在實驗這塊，著重于傳感器各種性能的測試、驗證和擴展與開發(fā)，而在理論方面研究不多，尤其對各種參數(shù)和外激勵荷載作用下的非線性動態(tài)響應的研究更是很少見到，且非線性振動對結構的響應有很大影響。因此，探究在參數(shù)激勵下的非線性動態(tài)響應以及影響關系，對深一步認知和了解碳納米管諧振器以及完善和制造出新功能的碳納米傳感器有重要的理論和實際意義。
　　本文主要研究了兩端固支情況下的碳納米管諧振器在直

3、交流電激勵作用下的非線性振動響應。本文忽略靜電力的非線性，運用歐拉伯努利連續(xù)梁理論，通過哈密爾頓原理得到非線性控制方程，然后利用伽略金方法離散得到降階方程，考慮外激勵頻率接近其固有頻率的主共振情況，應用攝動分析方法獲得其振動響應的解析解。最后利用數(shù)學軟件得到其響應的幅頻特性曲線、分岔圖和相軌跡圖，并對其進行深入分析。主要分析了無初始軸力狀態(tài)下的阻尼、長度、管徑、直交流電荷載、幾何三次非線性項、初始軸力、初始構形和范德瓦耳斯力等參數(shù)和激勵