網(wǎng)絡(luò)最短路徑問(wèn)題的研究與應(yīng)用.pdf

1、最短路徑問(wèn)題是圖論和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化理論研究的主要問(wèn)題，用于求解網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間的最短路徑。隨著科技的發(fā)展，最短路徑問(wèn)題在計(jì)算機(jī)科學(xué)、地理信息科學(xué)、通信與軍事運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越大的作用。因此，研究最短路徑問(wèn)題意義重大。
　　首先，通過(guò)分析Bellman-Ford算法，針對(duì)其求解最短路長(zhǎng)重復(fù)計(jì)算量大，尋找最短路徑繁瑣的問(wèn)題，本文提出Ford算法的改進(jìn)算法。改進(jìn)算法通過(guò)引入路權(quán)數(shù)組有效降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度，同時(shí)借助前點(diǎn)標(biāo)號(hào)數(shù)組增強(qiáng)了尋

2、路直觀性。編寫(xiě)MATLAB程序，并在大型隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示Ford算法的改進(jìn)算法更為有效。
　　其次，對(duì)Floyd算法進(jìn)行深入研究，通過(guò)引進(jìn)迭代矩陣和下標(biāo)標(biāo)注法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。Floyd改進(jìn)算法提高了計(jì)算最短路長(zhǎng)的效率，簡(jiǎn)化了尋找最短路徑的步驟。給出算法復(fù)雜度、可行性分析和具體實(shí)例，并用 Floyd改進(jìn)算法與原算法計(jì)算大型網(wǎng)絡(luò)最短路，理論分析和仿真結(jié)果都說(shuō)明了改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性和高效性。
　　再次，本文提出用三個(gè)值標(biāo)記