基于仿射算法的不確定性結(jié)構(gòu)區(qū)間非概率可靠性分析.pdf

1、在實(shí)際的工程應(yīng)用中結(jié)構(gòu)的性能受多方面的不確定性因素和誤差的影響，如結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)、載荷或幾何參數(shù)等不確定性。為了確保結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用環(huán)境和使用條件下，在給定的使用壽命期間和環(huán)境下有效地承受載荷而正常工作，對(duì)其進(jìn)行必要的可靠性分析顯得尤為重要。為了建立合理的可靠性分析模型，確保可靠性分析結(jié)果的有效性，在結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程中必須采用合適的處理方法來(lái)處理這些不確定性因素。目前處理這類(lèi)不確定性問(wèn)題常用的方法可以分為概率可靠性分析與非概率可靠性分析，

2、但是概率可靠性分析方法對(duì)于統(tǒng)計(jì)信息有較強(qiáng)的依賴(lài)，這與實(shí)際工程應(yīng)用中可得數(shù)據(jù)的有限性矛盾，因此在一定程度上限制了該種方法的實(shí)際應(yīng)用。而作為另一種分析方法，非概率可靠性分析方法恰好可以彌補(bǔ)這一不足。
　　本學(xué)位論文首先以區(qū)間參數(shù)與未確知參數(shù)結(jié)構(gòu)為研宄對(duì)象，探索性研宄了當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或未確定變量時(shí)采用區(qū)間算法嵌入仿射算術(shù)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非概率可靠性分析以及靜力區(qū)間位移響應(yīng)分析。其主要內(nèi)容如下：
　　(1)首先介紹了有

3、關(guān)區(qū)間數(shù)學(xué)、區(qū)間有限元與仿射算法的基本理論，針對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中關(guān)于不確定性參數(shù)統(tǒng)計(jì)較少的情況，將主要影響結(jié)構(gòu)非概率可靠性分析的因素用區(qū)間變量來(lái)表達(dá)，建立一種新的結(jié)構(gòu)分析的可靠性模型。
　　(2)針對(duì)有限元分析求解過(guò)程中出現(xiàn)的區(qū)間擴(kuò)張問(wèn)題，分析了區(qū)間截?cái)喾?、子區(qū)間攝動(dòng)法、迭代法等幾種求解區(qū)間有限元模型的方法，由于仿射算法具有限制區(qū)間擴(kuò)張現(xiàn)象的優(yōu)點(diǎn)，故在本文中最終采取將仿射算法引入到區(qū)間有限元中來(lái)求解有限元靜力位移響應(yīng)問(wèn)題，并通過(guò)改變

4、結(jié)構(gòu)外載荷、材料參數(shù)的不確定度來(lái)確定結(jié)構(gòu)所受外載荷以及材料參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度的影響。
　　(3)將仿射算術(shù)思想引入到非概率可靠性指標(biāo)計(jì)算當(dāng)中，并為了得到更高精度要求的結(jié)果，將區(qū)間逐步分離法與仿射算法相結(jié)合形成了基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法，將該方法應(yīng)用于工程算例，并將所得結(jié)果與采用其他方法所得結(jié)果對(duì)比分析驗(yàn)證了該方法的正確性，同時(shí)將本文提出的基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法、區(qū)間算法、仿射算法分別應(yīng)用于工程算例結(jié)果對(duì)比分析驗(yàn)證