區(qū)間不確定性優(yōu)化的若干高效算法研究及應(yīng)用.pdf

1、不確定性廣泛存在于實(shí)際工程優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中，基于不確定分析理論和算法的研究對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的研發(fā)設(shè)計(jì)具有重要意義。概率模型和模糊集模型常被用來(lái)描述這些不確定性。概率模型可以很好地描述系統(tǒng)中的隨機(jī)不確定性，而模糊模型則能有效地描述對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)知不確定性或者決策不確定性，但是由于不確定信息不全或者計(jì)算成本過高等原因，導(dǎo)致以上兩種模型較少應(yīng)用于實(shí)際問題中。區(qū)間模型通過上下邊界來(lái)描述不確定性，并且對(duì)不確定分布不做任何假設(shè)，因此對(duì)于實(shí)際問題具有很強(qiáng)的適用

2、性。對(duì)區(qū)間不確定優(yōu)化方法的研究近年來(lái)開始逐漸受到國(guó)內(nèi)外的重視，并且在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域展現(xiàn)出了較高的應(yīng)用潛力。然而目前對(duì)基于區(qū)間模型的不確定優(yōu)化問題的研究還存在許多有待改進(jìn)的地方，例如在優(yōu)化過程中，不確定性度量的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換導(dǎo)致了兩層嵌套優(yōu)化問題等一系列技術(shù)難點(diǎn)，特別是對(duì)于計(jì)算效率以及結(jié)果正確性的高要求，給區(qū)間不確定優(yōu)化理論和方法的發(fā)展提出了挑戰(zhàn)。
　　為此，本文將針對(duì)區(qū)間不確定優(yōu)化問題的計(jì)算效率以及結(jié)果有效性等方面展開系統(tǒng)的研究，

3、力求在其理論及實(shí)用性算法等方面做出一些卓有成效的嘗試和探索。借助于成熟的代理模型技術(shù)，根據(jù)區(qū)間不確定優(yōu)化本身的特點(diǎn)，結(jié)合有效的代理模型管理技術(shù)，在一定程度上解決計(jì)算效率和結(jié)果有效性的矛盾?；诖怂悸罚菊撐拈_展和完成了如下研究工作：
　　(1)為了有效求解區(qū)間不確定優(yōu)化問題，將其轉(zhuǎn)換為兩層嵌套的確定性優(yōu)化問題，并通過引入代理模型代替真實(shí)模型來(lái)提高計(jì)算效率。為了進(jìn)一步解決代理模型的近似誤差可能導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果不可靠性，進(jìn)而提出了局部加

4、密的模型管理方法，保證了不確定優(yōu)化求解結(jié)果的可靠性，達(dá)到了同時(shí)提高計(jì)算效率和保證計(jì)算精度的目標(biāo)。最后將區(qū)間不確定優(yōu)化算法應(yīng)用于侵徹混凝土復(fù)合介質(zhì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中，結(jié)果表明本文的不確定優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)侵徹系統(tǒng)中著速和入射角的控制、彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、裝藥設(shè)計(jì)、引信設(shè)計(jì)等方面具有重要的參考價(jià)值。
　　(2)為了保證區(qū)間不確定優(yōu)化算法中內(nèi)層優(yōu)化的“極值”要求，提出了一種改進(jìn)的基于代理模型的全局搜索策略，用于解決針對(duì)不確定參數(shù)的變化范圍較大，并且

5、系統(tǒng)非線性程度較強(qiáng)的復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。根據(jù)代理模型的特性，以其作為引導(dǎo)，構(gòu)造出改進(jìn)的全局搜索策略和有效的算法停止準(zhǔn)則，在提高計(jì)算效率的同時(shí)，保證了區(qū)間不確定優(yōu)化算法的有效性，以及結(jié)果的正確性。
　　(3)為了對(duì)兩層嵌套優(yōu)化問題進(jìn)行解耦求解，采用了不同的魯棒性和可靠性度量方式。目標(biāo)函數(shù)的魯棒性通過函數(shù)敏感性指標(biāo)來(lái)描述，并提出基于許可度的最小容差圓來(lái)度量約束的可靠性。在此基礎(chǔ)上通過采用約束偏移解耦方法將兩層嵌套優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為序列優(yōu)

6、化問題，從而有效地提高了不確定優(yōu)化方法的計(jì)算效率。進(jìn)一步針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的區(qū)間不確定可靠性優(yōu)化問題，通過基于代理模型和估計(jì)誤差函數(shù)的失效面搜索策略，使得近似的失效面逐步逼近精確的失效面，在保證計(jì)算效率的同時(shí)，進(jìn)一步提高了區(qū)間不確定可靠性優(yōu)化問題的求解精度。
　　(4)提出了通過結(jié)合高維代理模型技術(shù)，有效解決了一般代理模型對(duì)于高維問題的描述能力較差等問題。對(duì)區(qū)間不確定優(yōu)化問題采用直接解耦方法，統(tǒng)一地處理區(qū)間魯棒性優(yōu)化問題和區(qū)間可靠性優(yōu)化