整數(shù)5-流及相關(guān)問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1954年，Tutte創(chuàng)立了一套整數(shù)流理論用來處理圖中的面染色問題，并且提出了一系列關(guān)于整數(shù)流的重要猜想，其中之一是如下的5-流猜想，猜想(5-流猜想).無橋圖存在處處非零的5-流.
　　這一猜想得到了廣泛的研究，并得到了許多整數(shù)流理論中的深刻結(jié)論，但5-流猜想至今還沒有完全解決.
　　本文研究整數(shù)流理論中的5-流猜想，主要結(jié)論是證明了若6環(huán)邊連通的三正則圖G存在兩個奇支撐子圖使得它們的交邊至多為2，則圖G存在處處非零的5-

2、流.這一結(jié)果改進(jìn)了之前的一些結(jié)果.
　　第一章主要介紹本文需要用到的一些基本的圖論概念和術(shù)語，并且介紹了整數(shù)流問題的背景和意義.
　　第二章介紹整數(shù)流理論中的基本概念和定理，綜述了整數(shù)流理論中一些主要猜想(3-流猜想，4-流猜想和5-流猜想)的研究進(jìn)展，并且給出了其中部分經(jīng)典結(jié)果的證明.
　　第三章給出了本文的主要結(jié)論:若6環(huán)邊連通的三正則圖G存在兩個奇支撐子圖使得它們的交邊至多為2，則圖G存在處處非零的5-流.并且利

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