微分方程解的性質及權分擔值的唯一性定理.pdf

1、本文主要研究了兩類線性微分方程解的復振蕩性質及權分擔一個值的亞純函數(shù)的唯一性問題.全文共分四章.
　　 第一章，簡要介紹Nevanlinna理論和Wiman-Valiron理論的基本結果，它們是研究微分方程復振蕩理論和亞純函數(shù)唯一性理論的重要工具.
　　 第二章，研究了一類二階非齊次線性微分方程f"+A1(z)eaznf'+A0(z)ebznf=F(z)解的復振蕩性質，其中Aj(z)((≠)0)(j=0,1)是滿足deg

2、(A0)＜deg(A1)＜n-1的多項式，F(xiàn)（z）((≠)0)是級小于n的整函數(shù)，得到上述方程的每個解f(z)滿足(λ)(f)=λ(f)=σ(f)=∞，(λ)2(f)=λ2(f)=σ2(f)=n.
　　 第三章，研究了一類高階線性微分方程f(k)+Ak-1(z)eak-1zf（k-1）+…+A1(z)ea1zf'+（B1（z）ebz+B2（z）edz）f=0亞純解的增長性以及解與小函數(shù)之間的關系，其中Aj(z)((≠)0)(j=