計(jì)算社會(huì)網(wǎng)絡(luò)鞍點(diǎn)的持續(xù)同調(diào)算法.pdf

1、ThePersistentHomologyAlgorithmforComputingtheSaddlePointinSociaINetworksDissertationSubmittedtoFudanUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofSciencebyJiYCheJiyUChen(ComputationalMathematics)Dis

2、sertationSupervisor：ProfessorWeiguoGao中文摘要摘要社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是一種表示事物結(jié)構(gòu)的重要工具，如何細(xì)致分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，深入了解網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)在很多學(xué)科中有著重要的意義。本文嘗試?yán)冒包c(diǎn)來分析社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，用各個(gè)鞍點(diǎn)和它的吸收鄰域來對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分。首先在網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)造勢(shì)函數(shù)，將連續(xù)勢(shì)能場(chǎng)中的鞍點(diǎn)定義推廣到離散的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，然后通過在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中建立復(fù)形流結(jié)構(gòu)來利用持續(xù)同調(diào)的概念研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)，最后通過計(jì)