2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、瀑布型多重網(wǎng)格法是求解大型邊值問(wèn)題的一種有效迭代解法.其主要的優(yōu)點(diǎn)是不要求粗網(wǎng)格校正,故又稱單步多重網(wǎng)格法.Gisela Timmermann用瀑布型多重網(wǎng)格法對(duì)半線性橢圓問(wèn)題進(jìn)行了求解,在粗網(wǎng)格上用牛頓法(Newton)將由線性有限元離散而得到的非線性方程組線性化,在細(xì)網(wǎng)格上用瀑布型多重網(wǎng)格法解這個(gè)牛頓方程,并且提出了算法和對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了研究.該文將瀑布型多重網(wǎng)格法推廣到半線性拋物問(wèn)題,證明在能量范數(shù)下算法誤差的最優(yōu)階,且有最優(yōu)

2、或有擬最優(yōu)的計(jì)算工作量,并進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn).該文以半線性二階拋物型偏微分方程初邊值問(wèn)題為模型問(wèn)題構(gòu)造了瀑布型多重網(wǎng)格法(CMG),在最粗網(wǎng)格上用牛頓法(Newton)將由線性有限元離散而得到的非線性方程組線性化,在細(xì)網(wǎng)格上用瀑布型多重網(wǎng)格法解這個(gè)牛頓方程首先采用Richardson迭代法作為光滑子,我們證明了瀑布型多重網(wǎng)格法對(duì)二維半線性拋物型邊值問(wèn)題在能量范數(shù)下可獲得最優(yōu)收斂階.然后又對(duì)采用共軛梯度法(CG)作為光滑子進(jìn)行了研究,并得到了在

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