線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的統(tǒng)計(jì)推斷及應(yīng)用.pdf

1、建立在遞歸貝葉斯濾波理論基礎(chǔ)上同時(shí)融合了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的狀態(tài)空間模型，為處理廣義的時(shí)間序列分析問題提供了一致的分析框架，廣泛應(yīng)用于自然社會(huì)科學(xué)研究中．縱向數(shù)據(jù)可將靜態(tài)數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)融合在一起，既可以反應(yīng)個(gè)體間的差異也可以反應(yīng)總體的變化趨勢(shì)，已廣泛存在于經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域，同時(shí)混合效應(yīng)模型是處理縱向數(shù)據(jù)的有力工具．近年來將混合效應(yīng)模型和狀態(tài)空間模型結(jié)合起來處理縱向數(shù)據(jù)的研究得到學(xué)者的廣泛關(guān)注，因此進(jìn)一步研究混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的

2、統(tǒng)計(jì)推斷問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．
　　對(duì)于混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計(jì)問題，本文基于極大似然估計(jì)探討了三種方法，包括基于加權(quán)網(wǎng)格點(diǎn)的極大似然估計(jì)法、EM算法和Newton-Raphson方法．第一種算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，且是一種全局最優(yōu)估計(jì)法，但其缺點(diǎn)是收斂速度慢，可以用它來尋找估計(jì)的初始值；基于擾動(dòng)光滑的 EM算法，通過對(duì)加性噪聲的自回歸模型和局部線性模型的分析，推斷出 EM算法迭代的顯式表達(dá)式；第三種是基于得分向量的Newton

3、-Raphson方法，假設(shè)噪聲變量服從高斯分布的情況下，推斷出得分向量的表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的極大似然估計(jì)與矩估計(jì)等價(jià)，同時(shí)它比EM算法有更好的收斂性．
　　對(duì)于混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的狀態(tài)估計(jì)問題，在沒有假設(shè)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)已知的前提下，以序貫蒙特卡洛模擬技術(shù)為基礎(chǔ)，分別研究了混合卡爾曼濾波與序貫蒙特卡洛采樣、Metropolis滑動(dòng)以及核光滑估計(jì)相結(jié)合的算法，實(shí)現(xiàn)了個(gè)體參數(shù)和狀態(tài)的同時(shí)估計(jì)．
　　在運(yùn)用混合效應(yīng)狀態(tài)