一類隨機優(yōu)化問題的交互式算法及應用.pdf

1、實際生產和生活中，許多因素具有不確定性，如證券的收益率、消費者對某種商品的需求量及某商品的市場供應量等.用不確定性優(yōu)化模型刻畫管理決策中的優(yōu)化問題，并設計有效的求解方法在目前運籌學研究中已得到廣泛關注.
　　 本文從實際問題中提出了一類多目標隨機優(yōu)化問題，該問題含有一個隨機線性和隨機二次目標函數，還含有隨機線性約束.首先基于決策者的期望水平將多目標優(yōu)化模型轉化為單目標優(yōu)化問題，提出了新的方差期望綜合法.利用方差期望綜合法研究了此

2、類優(yōu)化問題的確定性等價類，并設計了這一問題的基于決策者偏好的交互式算法.經數值實驗表明，所提出的交互式算法能夠在反映決策者滿意度的基礎上求出模型的最優(yōu)解.
　　 其次，在方差期望綜合法的基礎上提出了一類求解這類多目標隨機優(yōu)化問題的混合方法，同樣針對問題中涉及的參數提出了相應的交互式算法，數值實驗表明所設計的基于三個參數的交互式算法同樣可以在反映決策者滿意度的基礎上求出模型的最優(yōu)解.
　　 再次，通過兩種比較方法對解決該類

3、多目標隨機優(yōu)化問題的三種方法：期望方法，方差期望綜合法和混合方法的優(yōu)劣性進行了比較.比較方法一是用數值模擬的方法產生隨機樣本，通過比較樣本模型最優(yōu)解與分別使用三種方法求解模型所得最優(yōu)解之間的距離來比較三種方法的優(yōu)劣；比較方法二是用三種方法分別求出樣本模型的最優(yōu)解，通過比較最優(yōu)解對模型約束條件的約束違反度，來比較三種方法的優(yōu)劣.經數值實驗表明：混合方法優(yōu)于方差期望綜合法，優(yōu)于期望方法.
　　 最后，分別使用方差期望綜合法和混合方法