一類特殊n-維模糊數(shù)空間上的弱序.pdf

1、1965年,美國控制論專家L.A.Zadeh教授提出了模糊集合的概念,開創(chuàng)了一門學科。在1972年,Zadeh教授和Chang教授提出了模糊數(shù)概念之后,打開了模糊數(shù)學理論研究的一塊新領域。隨后,模糊數(shù)理論作為模糊分析學這一分支中較為基礎較為重要的部分,吸引著越來越多的研究者。同時,隨著模糊數(shù)理論滲透到越來越多的學科中,越來越多的關于模糊數(shù)理論的研究結(jié)果涌現(xiàn)出來,現(xiàn)在模糊數(shù)理論已經(jīng)具有一系列相當系統(tǒng)的成果.模糊數(shù)如何能夠更方便地應用于各個

2、研究領域也已成為有關學者們所關注的課題。
　　 眾所周知,因為三角型模糊數(shù)具有簡單的結(jié)構,應用起來方便,三角型模糊數(shù)在各個領域的應用中具有非常重要的地位。近年來學者們研究了一種特殊的,n-維模糊數(shù)——模糊n-cell數(shù),在此基礎上,又對n-維棱錐型模糊數(shù)進行了較為系統(tǒng)的研究。本文是在前人關于模糊數(shù)理論的基礎上,進一步研究了n-維棱錐型模糊數(shù)的數(shù)字特征——離散度;基于模糊數(shù)的均值及我們引入的離散度這一概念,定義了該類模糊數(shù)空間上的

3、一類弱序,并將該弱序應用于對不確定或不精確的多通道數(shù)字信息的排序。本文所做的主要工作如下:
　　 1.在第一章中,主要介紹了有關研究工作的背景、目的和意義。第二章中介紹了關于模糊集合理論和模糊數(shù)的一些基本概念。第三章中介紹了我們所依托的模糊n-cell數(shù)與n-維棱錐型模糊數(shù)的基本概念,為下文提供理論依據(jù)。
　　 2.在第四章中,我們在n-棱錐型模糊數(shù)空間中定義了離散度的概念,討論了其性質(zhì),獲得了易于編程實現(xiàn)的計算公式;同

4、時,還獲得了易于編程實現(xiàn)的n-棱錐型模糊數(shù)均值的計算公式;基于均值與離散度,提出了n-棱錐型模糊數(shù)空間上的一種弱序的二元關系,并討論了其性質(zhì)。因為n-棱錐型模糊數(shù)具有結(jié)構簡單的特點,使得其易于計算機編程實現(xiàn),同時也降低了計算的復雜度。
　　 3.在第五章中,我們基于此種弱序給建立了一個對不確定或不精確的多通道數(shù)字信息進行排序的方法,并且給出了應用實例來說明該方法的使用。
　　 4.在第六章中,我們對文章進行了總結(jié),同時展