一維強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)值研究.pdf

1、強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)是近二十年來凝聚態(tài)物理研究的最為活躍的領(lǐng)域之一，其中一維量子格點系統(tǒng)由于強烈的量子漲落導(dǎo)致的豐富物理現(xiàn)象吸引了眾多的研究者。近年來，由于摻雜導(dǎo)致的在強關(guān)聯(lián)材料中的載流子濃度，磁化率的變化等一系列新穎的物理現(xiàn)象引起了較多的關(guān)注。在本篇報告中陳述了在博士后工作期間對有摻雜和隨機耦合系數(shù)的一維量子自旋系統(tǒng)的基態(tài)，熱力學(xué)性質(zhì)和相關(guān)量子的量子相變問題的研究。 在第一章中對相關(guān)的物理背景和研究所采用的數(shù)值方法作了簡單介紹。第二章陳

2、述了在自旋為1／2的反鐵磁海森堡鏈中規(guī)則的摻雜自旋為1的雜質(zhì)模型的數(shù)值研究。我們發(fā)現(xiàn)隨摻雜的比例不同，系統(tǒng)呈現(xiàn)二種不同的磁行為。若每元胞有一個自旋1雜質(zhì)和奇數(shù)個自旋l／2，系統(tǒng)基態(tài)為亞鐵磁態(tài)，無能隙，且亞鐵磁性隨雜質(zhì)濃度降低而減弱。若每元胞有一個自旋1雜質(zhì)和偶數(shù)個自旋1／2，系統(tǒng)基態(tài)為VBS相，無磁性，有能隙，且能隙隨雜質(zhì)降低而減小。從量子蒙特卡羅模擬結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)能隙消失遵守δ≈1.25√ρ的簡單關(guān)系。隨雜質(zhì)濃度的降低，二種摻雜對應(yīng)的系

3、統(tǒng)磁行為逐漸趨向自旋1／2的反鐵磁海森堡模型的行為。我們發(fā)現(xiàn)上述行為可用VBS圖象給出解釋。 強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中過渡金屬離子的摻雜導(dǎo)致的另一種常見的情況是材料中的耦合強度呈現(xiàn)一定程度的隨機分布，已有不少實驗證實即使在大塊的單晶中仍然會出現(xiàn)耦合強度的隨機分布的情況，在這些情況下材料的性質(zhì)用通常的雜質(zhì)模型不能給出滿意的解釋，而可以用具有耦合隨機分布的模型來解釋。近年來，通過運用所謂強隨機(無序)情況下的重整化群技術(shù)，對有隨機分布的耦合的低

4、維自旋系統(tǒng)的研究發(fā)現(xiàn)這類系統(tǒng)具有普適的性質(zhì)，呈現(xiàn)出不同與通常雜質(zhì)模型的特點。在第三，四，五章中我們運用量子MonteCarlo方法集中討論了在一維自旋系統(tǒng)中鍵隨機分布導(dǎo)致的效果，及其對相應(yīng)的量子相變的影響。在目前對具有隨機分布的耦合的自旋模型的標(biāo)準(zhǔn)的解析方法是基于強隨機情況的重整化群技術(shù)，該方法的局限性是要求研究的系統(tǒng)中耦合(相互作用)的隨機分布有足夠的寬度，使重整化步驟的可以繼續(xù)。但在實際的材料中，耦合的隨機分布往往是相對較窄的，這使

5、得理論的預(yù)言與實驗的結(jié)果有一定程度差別，難以判定某些現(xiàn)象是否是由于耦合的隨機分布導(dǎo)致，數(shù)值方法的優(yōu)點是可以控制耦合的隨機分布，在相對較窄的分布下也可以得到結(jié)果，能仔細考察隨機分布對系統(tǒng)性質(zhì)的影響，從而建立解析理論預(yù)言與實際材料實驗結(jié)果的橋梁。我們運用數(shù)值結(jié)果研究了相關(guān)的二種材料在實驗中表現(xiàn)出的性質(zhì)，與已有解析理論結(jié)果的進行的對比。在第三章中我們研究了四周期的混合自旋鏈1—1—1／2—1／2中鍵隨機分布對原模型中量子臨界點的影響。我們發(fā)現(xiàn)

6、在具有鍵隨機分布的該模型仍然有臨界的奇點，系統(tǒng)在臨界點上進入所謂random—singlet相，并且在臨界點周圍系統(tǒng)有附加的”Griffiths-McCoy"奇點。在這些奇點上，系統(tǒng)能隙消失但具有有限的拓撲序參量(VBS序參量)。我們發(fā)現(xiàn)量子Griffiths相的區(qū)域隨著隨機強度的增加而變寬，系統(tǒng)在該相中具有明顯的動力學(xué)各向異性，動力學(xué)臨界指數(shù)z>l，并且系統(tǒng)在臨界點附近的行為由于在重整化群意義下relevant的隨機分布的強制二聚化作

7、用下發(fā)生了改變。 在第四章中我們運用量子MonteCarlo方法研究了一個有隨機分布的鐵磁和反鐵磁鍵交替變化的一維自旋模型，該模型曾被建議用于描述材料(CH3)2CHNH3Cu(ClxBrl一x)3的磁性質(zhì)。通過研究我們發(fā)現(xiàn)，該模型有四個相區(qū)與鐵磁鍵的摻雜幾率p相對應(yīng)：(Dp=0，系統(tǒng)是二聚化的反鐵磁鏈，有能隙磁；(2)00時突然消失，磁化率呈類似居里定律的特征，系統(tǒng)由于在臨界區(qū)域有隨機分布，所以其基態(tài)是

8、處于random-single相；(3)0．35

9、Brl_x)3在p>0．35時的行為，在p<0．35區(qū)域該模型失效。 在第五章中我們結(jié)合量子ManteCarlo方法和最大熵方法得到了具有鍵隨機分布的自旋1／2反鐵磁海森堡模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)因子。該結(jié)果與此前基于所謂強隨機情況的重整化群的解析理論對無限隨機的固定點的預(yù)言一致。我們發(fā)現(xiàn)無論隨機強度多大，系統(tǒng)均可由random-singlet相的圖象來描述，隨機強度的大小在由無隨機的反鐵磁鏈基態(tài)向random-singlet相過渡過程中