Two Nonmonotone Algorithms for Composite Nonsmooth Programming Problems.pdf

1、該文研究復(fù)合非光滑極小化問題min h(f(x)),其中目標(biāo)函數(shù)中f:R<'n>→R<'n>是局部Lipschitz函數(shù),h:R<'n>→R是連續(xù)可微的凸函數(shù).該問題在實(shí)際生活中有很強(qiáng)的應(yīng)用背景,大量的工程和統(tǒng)計(jì)問題都可以歸結(jié)為復(fù)合極小化問題.因此已有很多文章對這類問題進(jìn)行了探討,其中Sampaio,Yuan and Sun對此問題給出了信賴域處理的方法,并對算法做了收斂性分析.在該文中,我們結(jié)合非單調(diào)技術(shù)研究了復(fù)合非光滑極小化問題,分

2、別給出了解該問題的非單調(diào)線搜索方法和非單調(diào)的信賴域方法.在論文的第一部分,我們對問題的背景以及已有的研究成果作了一個簡要的介紹,同時也交代了該論文的出發(fā)點(diǎn)和動機(jī).在第二部分,我們將非單調(diào)技術(shù)與線搜索方法相結(jié)合,給出了解復(fù)合非光滑極小化問題的一種非單調(diào)線搜索算法.并證明了該算法具有全局收斂性.該算法推廣了Pang解復(fù)合問題的算法.在第三部分,我們進(jìn)一步將非單調(diào)技術(shù)與信賴域方法結(jié)合,給出了解復(fù)合非光滑極小化問題的一種非單調(diào)信賴域算法,同樣對