基于局部光滑的降維方法及其應(yīng)用.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，高維數(shù)據(jù)處理逐漸受到社會(huì)的高度重視，考慮到處理高維度、大規(guī)模數(shù)據(jù)的技術(shù)壁壘，降維技術(shù)逐步成為近年的研究熱點(diǎn)。本文從半監(jiān)督學(xué)習(xí)入手，創(chuàng)新性地提出了廣義拉普拉斯矩陣，并應(yīng)用于圖論半監(jiān)督模型，隨后將基于廣義拉普斯矩陣的圖論半監(jiān)督模型中的局部光滑項(xiàng)與目前的線性降維算法相結(jié)合，創(chuàng)新性地提出了一種基于局部光滑假設(shè)的線性降維算法。具體而言，本文涉及的主要工作與創(chuàng)新點(diǎn)包括以下兩點(diǎn)：
　　1.本文創(chuàng)新性地提出了廣義拉普拉斯矩

2、陣，導(dǎo)出了基于廣義拉普拉斯矩陣的圖論半監(jiān)督模型，通過將模型轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，求得其閉形式的全局最優(yōu)解。值得一提的是，較之于傳統(tǒng)方法，本文通過廣義拉普拉斯矩陣，“自然”地引入了新的局部光滑項(xiàng)，因此能夠使得分類結(jié)果更加光滑，并獲得更高的分類準(zhǔn)確率。在此基礎(chǔ)上，本文建立了基于廣義拉普拉斯矩陣的圖論半監(jiān)督模型與現(xiàn)有的典型的圖論半監(jiān)督模型之間的聯(lián)系，并將該模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、手寫體數(shù)字識(shí)別以及人體動(dòng)作識(shí)別等數(shù)據(jù)集上，從理論及實(shí)驗(yàn)的角度證明了模型的