二維變系數(shù)橢圓型方程數(shù)值求解及參數(shù)反演計(jì)算.pdf

1、在自然科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域中有許多問(wèn)題都可以用偏微分方程來(lái)描述,研究偏微分方程的數(shù)值解是解決上述問(wèn)題的有力工具。而偏微分方程的數(shù)值解的研究已成為一門(mén)專(zhuān)門(mén)的學(xué)科,國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行研究,并利用各種數(shù)值方法和最新的研究結(jié)果來(lái)解決各種工程實(shí)際問(wèn)題。本文應(yīng)用差分法和有限元法求解了二維變系數(shù)橢圓方程邊值問(wèn)題,得到了相應(yīng)的誤差分析,并進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)有限元法具有程序簡(jiǎn)單,計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。 當(dāng)偏微分方程中的算子

2、、右端項(xiàng)、邊界條件、初始條件從過(guò)去的已知變成未知,而原方程的解仍然未知時(shí),就構(gòu)成了偏微分方程的反問(wèn)題。由于反問(wèn)題的不適定性與非線(xiàn)性性,使得它的理論與求解都比正問(wèn)題困難的多,而且涉及面廣。所以如何解決這些問(wèn)題,成為廣大數(shù)學(xué)工作者,自然科學(xué)工作者及工程技術(shù)人員努力開(kāi)拓的一個(gè)嶄新的學(xué)科領(lǐng)域。 數(shù)學(xué)物理方程反問(wèn)題的領(lǐng)域非常廣闊。它來(lái)源于各種實(shí)際背景,屬于多學(xué)科的應(yīng)用理論范疇,無(wú)論在理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面的意義都非常重大。較系統(tǒng)地研究了二