四著色新算法及其應(yīng)用.pdf

1、四色問題是圖論研究領(lǐng)域中的核心問題，四色定理的證明就意味著所有與四色定理等價的命題如考夫曼叉積猜想、馬季亞謝維奇建立的丟番圖方程解的存在性猜想等都同時得到了證明。四色定理的證明不僅可以證明出現(xiàn)在圖論以外其它領(lǐng)域的等價命題，而且可以解釋這些領(lǐng)域中與圖論同構(gòu)的思想體系。因此論文的研究具有一定的理論價值。
　　論文首先介紹了四色問題的性質(zhì)，分析了四色問題證明的幾種不同思路以及各種證明方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，指出了四色問題與四著色算法之間的內(nèi)在

2、聯(lián)系。
　　其次，研究了頂點(diǎn)著色理論以及基于頂點(diǎn)著色理論的四著色算法。介紹了肯普的四著色理論，分析了基于肯普理論的肯普-凱特爾算法的優(yōu)點(diǎn)以及存在的不足，并給出了改進(jìn)后的新的四著色算法，同時給出了一個實(shí)例分析，證明了新的四著色算法不僅對于不存在不可變肯普鏈纏結(jié)的情形有效，而且對某些存在不可變肯普鏈纏結(jié)的情形同樣有效。
　　再次，研究了邊著色理論以及基于邊著色理論的四著色算法。分析了泰特的邊著色理論及其缺陷，探討了將肯普理論與泰