幾類廣義正則半群的結構研究.pdf

1、本文主要給出了幾類廣義正則半群的結構定理,共分五章,主要內(nèi)容如下：
　　第一章：給出引言與預備知識.
　　第二章：主要研究PI-強L-富足半群的結構,主要結論如下：
　　定理2.2.4半群S是一個PI-強L-富足半群當且僅當S是某正規(guī)帶B=[Y;Eα;φα,β]和一個交換C-L-富足半群T=[Y;Tα;ψα,β]關于半格Y的織積B×YT.
　　第三章：主要研究完備L-富足半群的結構,主要結論如下：
　　定理

2、3.2.5 S是強L-富足半群,且L為S上的同余,則S是完備L-富足半群當且僅當S是純正局部C-L-富足半群.
　　定理3.3.2設S是半群,則下列條件等價
　　(1)S是完備L-富足半群；
　　(2)L是同余,且S是C-L-富足半群與一個正規(guī)帶的織積；
　　(3)L是同余,且S是一個冪幺板的強半格.
　　第四章：主要研究具有弱正規(guī)冪等元的ρ-富足半群的結構,主要結論如下：
　　定理4.3.3在半群(

3、SQ,o)中,ρ’為定理4.3.2中的同余關系,(x,s,y),(u,t,v)∈SQ則下列各項成立：
　　(1)(x,s,y)∈E(SQ)當且僅當spyxs=s；
　　(2)(x,s,y)Rρ’(u,t,v)當且僅當x=u,sRρt;
　　(3)(x,s,y)Lρ’(u,t,v)當且僅當sLρt,y=v；
　　(C5)如果x∈Lsρ+,y∈Rsρ*且S=spyxs,蘊含s=pyx∈Y,則有以下兩項成立：
　

4、　(4)SQ是ρ’-富足半群；
　　(5)(εl,ε,εr)是SQ的冪等元.
　　定理4.3.4令(T,L,R,P)為SQ-系,若P滿足(C5),則存在一個同余ρ’使得SQ(T,L,R,P)是以(εl,ε,εr)為wn-冪等元的ρ’-富足半群,反之任一具有wn-冪等元的ρ-富足半群均可以這樣構造.
　　第五章：主要研究具有正規(guī)中間冪等元的ρ-富足半群的結構,主要結論如下：
　　引理5.2.2在W上存在一個同余ρ’