多臂螺旋波在外界擾動作用下的穩(wěn)定性及漂移行為.pdf

1、螺旋波廣泛地存在于物理、化學和生物系統(tǒng)中，其的形成是在遠離熱平衡的可激發(fā)系統(tǒng)中自組織行為的一個絕好的例子。多臂螺旋波作為螺旋波的一種，比單臂螺旋波有著更高的對稱性。本論文主要研究了在外界影響下可激發(fā)系統(tǒng)中多臂螺旋波的穩(wěn)定性和漂移特性。外界影響包括直流電場、交流電場、圓偏振電場和介質激發(fā)性周期性調制等。具體來說，本論文的結構如下：
　　 在第一章中，我們概述了斑圖動力學的基本背景，特別是激發(fā)介質中的激發(fā)波，以及波在傳播過程中所滿足

2、的基本動力學關系。我們還描述了在弱激發(fā)極限下系統(tǒng)的動力學行為以及弱激發(fā)介質中的螺旋波。
　　 在第二章中，我們介紹了多臂螺旋波。首先我們介紹了多臂螺旋波的發(fā)現過程，描述了以缺陷為中心的多臂螺旋波和自發(fā)形成的螺旋波。接下來討論了單臂螺旋波之間的相互作用、螺旋波束縛對以及多臂螺旋波之間的相互作用。不同模型中模擬顯示多臂螺旋波只能在弱激發(fā)介質中穩(wěn)定存在。最后我們給出多臂螺旋波的動力學行為。
　　 在第三章中，我們研究了圓偏振電

3、場對多臂螺旋波穩(wěn)定性的影響。研究顯示，旋轉周期是多臂螺旋波穩(wěn)定性的一個重要指標。當兩臂螺旋波旋轉的平均周期低于某個值時，兩個臂之間的排斥相互作用變得很強，最終兩臂螺旋波將分解成兩個單臂螺旋波。我們發(fā)現，頻率與強度都合適并且與螺旋波旋轉方向相反的圓偏振電場可以有效地提高兩臂螺旋波的旋轉周期，從而減弱它們之間的相互作用，最終使兩臂螺旋波穩(wěn)定。在原先不能存在穩(wěn)定的三臂螺旋波的參數區(qū)間中，我們展示了用反向的圓偏振電場將三臂螺旋波成功穩(wěn)定住的例子

4、。
　　 在第四章中，我們研究了在電場作用下和周期性改變介質激發(fā)性時多臂螺旋波的漂移行為。研究發(fā)現，在直流電場作用下，對于兩臂和三臂螺旋波，其端點都朝相同的方向漂移，整個多臂螺旋波在漂移過程中保持穩(wěn)定。在交流電場的電場頻率等于兩倍螺旋波旋轉頻率時兩臂螺旋波的端點漂移方向也相同，且兩臂螺旋波在漂移過程中也保持穩(wěn)定。但是，當介質的激發(fā)性被周期性地調制并且調制周期等于螺旋波旋轉周期時，兩臂螺旋波的兩個端點朝相反的方向漂移，兩臂螺旋波因