基于異構(gòu)計(jì)算的MOND數(shù)值模擬加速技術(shù)研究.pdf

1、現(xiàn)代宇宙學(xué)中，科學(xué)家們提出了許多新理論來(lái)解釋種種天文現(xiàn)象。他們需要基于觀測(cè)現(xiàn)象進(jìn)行精確的數(shù)值模擬，依據(jù)模擬結(jié)果驗(yàn)證新理論的正確性。而天文觀測(cè)結(jié)果表明，基于牛頓力學(xué)所建立的宇宙學(xué)模型無(wú)法解釋觀測(cè)獲得的星系旋轉(zhuǎn)曲線等現(xiàn)象。為了解決這些問(wèn)題，理論物理學(xué)家指出牛頓力學(xué)在星系大尺度空間下可能不準(zhǔn)確，發(fā)展出不同于暗物質(zhì)理論的修正牛頓動(dòng)力學(xué)理論(ModifiedNewtonian Dynamics，MOND)。但是由于MOND理論的數(shù)值模擬包含具有高

2、計(jì)算復(fù)雜度的N體模擬，受計(jì)算能力的制約，MOND數(shù)值模擬的規(guī)模一直不大。
　　N體模擬是天體動(dòng)力學(xué)模擬中重要的基礎(chǔ)運(yùn)算之一。它不僅在天體物理學(xué)中被用來(lái)模擬星系的演變、驗(yàn)證新的宇宙學(xué)理論，還在等離子體物理、分子動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)等科學(xué)、工程領(lǐng)域都有著重要的地位。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展帶來(lái)的計(jì)算能力驟增，N體模擬的規(guī)模越來(lái)越大，在各個(gè)領(lǐng)域也發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。目前對(duì)于N體模擬的計(jì)算能力需求依舊在不斷增大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，研究人員

3、做出了許多假設(shè)，提出了多種近似算法，比如粒子網(wǎng)格算法(Particle Mesh，PM)，樹(shù)形算法(Tree)，樹(shù)-粒子網(wǎng)格混合(TreePM)算法以及粒子-粒子網(wǎng)格混合算法(P3M)。其中，TreePM算法，由于可以較好地平衡計(jì)算精度和速度的需求，在天文學(xué)數(shù)值模擬領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。
　　為了進(jìn)一步提高計(jì)算速度，多種計(jì)算加速技術(shù)也被應(yīng)用到N體模擬中。利用新的計(jì)算加速技術(shù)來(lái)加速N體模擬也一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)?？删幊踢壿?/p>

4、門(mén)陣列(FPGA)和通用圖形處理單元(GPGPU)由于各自的特點(diǎn)，經(jīng)常被應(yīng)用到N體模擬加速中。
　　本學(xué)位論文主要圍繞加速M(fèi)OND數(shù)值模擬展開(kāi)，基于應(yīng)用的需求選擇了合適的TreePMN體模擬算法，剖析了算法的計(jì)算瓶頸，依據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)將計(jì)算任務(wù)分配給GPU、FPGA;接著利用包含CPU、GPU、FPGA的異構(gòu)加速平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了對(duì)MOND數(shù)值模擬的加速。借助FPGA動(dòng)態(tài)可重構(gòu)的功能，當(dāng)PM模塊空閑時(shí)，將其邏輯資源配置成Tree模塊，從而提高

5、了資源利用率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)可重構(gòu)功能的加入使得系統(tǒng)性能提升了24％。本文的異構(gòu)平臺(tái)較傳統(tǒng)的高性能CPU服務(wù)器有更好的計(jì)算性能和更低的功耗。當(dāng)粒子數(shù)為3×106、網(wǎng)格大小為1283、Tree算法中計(jì)算的張角為0.5時(shí)，異構(gòu)平臺(tái)相比于CPU服務(wù)器的加速比為9.37，能耗比為24.42。本文最后探討將異構(gòu)加速平臺(tái)擴(kuò)展至多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的方式，分析了設(shè)計(jì)的可擴(kuò)展性。
　　本論文主要研究工作包括:
　　(1)基于MOND數(shù)值模擬的特

6、點(diǎn)，對(duì)比研究了各種N體模擬算法，針對(duì)MOND數(shù)值模擬中數(shù)據(jù)模擬規(guī)模大、計(jì)算復(fù)雜度高、模擬時(shí)間長(zhǎng)、具有強(qiáng)成團(tuán)性的特點(diǎn)，選用了經(jīng)典的TreePM算法，并且對(duì)其進(jìn)行更為深入的研究。首先，以CPU串行實(shí)現(xiàn)為基礎(chǔ)，分析算法各部分的占用時(shí)間，剖析算法的性能瓶頸。針對(duì)Tree部分中耗時(shí)最多的建立樹(shù)型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、粒子相互作用勢(shì)能計(jì)算以及多維快速傅里葉變換計(jì)算部分在不同平臺(tái)上的加速，分析加速效果，比較優(yōu)劣。同時(shí)，分析TreePM算法的訪存模式，對(duì)Tree部

7、分粒子進(jìn)行預(yù)先排序，加速了粒子的勢(shì)能計(jì)算。
　　(2)實(shí)現(xiàn)了基于TreePM算法的MOND數(shù)值模擬異構(gòu)加速。主要采用FPGA進(jìn)行核心計(jì)算，利用FPGA動(dòng)態(tài)可重構(gòu)的特點(diǎn)，為多維快速傅里葉變換計(jì)算和粒子間相互作用勢(shì)能計(jì)算合理分配邏輯資源。同時(shí)，由GPU完成樹(shù)型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立這種具有較高并行度的遞歸算法。余下的任務(wù)調(diào)配、粒子位置和速度的更新、以及數(shù)據(jù)的輸入輸出等工作則交由CPU完成。該設(shè)計(jì)充分利用了各平臺(tái)的特點(diǎn)，提高了TreePM算法實(shí)現(xiàn)